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第153頁(yè)

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 解：

 原式

 $= \sqrt{(-3)^2} + (\sqrt{2})^2 - \sqrt[3]{\frac{1}{8}}$

 $= 3 + 2 - \frac{1}{2}$

 $= 5 - \frac{1}{2}$

 $= \frac{10}{2} - \frac{1}{2}$

 $= \frac{9}{2}$

 所以，原式的值為$\frac{9}{2}。$

(3,2)

?$\frac {7}{2}$?

解：∵?$△CAP $?和?$△CBQ $?都是等邊三角形

∴?$∠ACP = ∠CBQ = 60°。$?

∵?$∠ACB = 90°，$?∴?$∠BCP = ∠ACB - ∠ACP$?

?$= 30°。$?

在?$△BCH$?中，?$∠BHC = 180° - ∠BCH -$?

?$∠CBH = 180° - 30° - 60° = 90°，$?∴?$BQ⊥CP。$?

證明：
∵△CAP和△CBQ都是等邊三角形，
∴CA=CP，CB=CQ，∠ACP=∠BCQ=60°。
∵∠ACB=90°，
∴∠QCH=∠ACB - ∠BCQ=90° - 60°=30°，
∠PCH=∠ACP + ∠QCH=60° + 30°=90°。
∵∠PCH=90°，
∴BQ⊥CP。

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