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電子課本網(wǎng) 第145頁(yè)

第145頁(yè)

信息發(fā)布者:
D
A
B
C
C
A
?$ x = -3$?
$x-1=0$
$3x + 4 = 5x - 2$
3(x +
4)=4(x + 1)
6600
【解析】:
本題主要考查一元一次方程的定義,即只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號(hào)兩邊都是整式。
A. $\frac{1}{y} + y = 2$,由于含有$\frac{1}{y}$,不是整式方程,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B. $x + 2 = 3y$,含有兩個(gè)未知數(shù)x和y,所以不是一元一次方程,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C. $x^2 = 2x$,未知數(shù)的最高次數(shù)是2,所以不是一元一次方程,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D. $y + 1 = 2$,只含有一個(gè)未知數(shù)y,且y的次數(shù)為1,等號(hào)兩邊都是整式,所以D選項(xiàng)是一元一次方程。
【答案】:
D
解:A. 將$x=2$代入方程左邊:$-2 + 6 = 4$,右邊:$2×2 = 4$,左邊=右邊,所以$x=2$是該方程的解。
B. 將$x=2$代入方程左邊:$4 - 2×(2 - 1)=4 - 2×1=2\neq1$,所以$x=2$不是該方程的解。
C. 將$x=2$代入方程左邊:$3×2 - 2=4\neq3$,所以$x=2$不是該方程的解。
D. 將$x=2$代入方程左邊:$\frac{1}{2}×2 + 1=1 + 1=2\neq0$,所以$x=2$不是該方程的解。
結(jié)論:A
【解析】:
這是一個(gè)一元一次方程的求解問(wèn)題,需要我們?nèi)シ帜浮?br>首先,我們要找到方程兩邊的最小公倍數(shù),以便去除分母。
觀察方程,發(fā)現(xiàn)分母有6和2,它們的最小公倍數(shù)是6。
然后,我們將方程的兩邊都乘以6來(lái)去除分母。
原方程是 $1 - \frac{x + 3}{6} = \frac{x}{2}$。
兩邊乘以6,得到 $6 - (x + 3) = 3x$。
即 $6 - x - 3 = 3x$。
接下來(lái),我們與選項(xiàng)進(jìn)行對(duì)比。
A. $1 - x - 3 = 3x$,與我們得到的結(jié)果不符;
B. $6 - x - 3 = 3x$,與我們得到的結(jié)果相符;
C. $6 - x + 3 = 3x$,與我們得到的結(jié)果不符;
D. $1 - x + 3 = 3x$,與我們得到的結(jié)果不符。
所以,正確答案是B。
【答案】:B
解:①由等式$8x = 4$,兩邊同除以8,得$x = \frac{1}{2}$,原變形錯(cuò)誤;
②由等式$\frac{3x}{5} = \frac{5}{3}$,兩邊同除以$\frac{3}{5}$,即兩邊同乘$\frac{5}{3}$,得$x = \frac{25}{9}$,原變形錯(cuò)誤;
③由等式$x - 2 = 2x + 3$,移項(xiàng)得$x - 2x = 3 + 2$,合并同類項(xiàng)得$-x = 5$,解得$x = -5$,原變形錯(cuò)誤;
④由等式$-3(x - 1) = 9$,兩邊同除以$-3$,得$x - 1 = -3$,原變形正確。
錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè)。
C
解:因?yàn)?是方程的解,將$x = 3$代入方程$2(x - a) = 3(7 - 2x) - 2$,得:
$2(3 - a) = 3(7 - 2×3) - 2$
計(jì)算右邊:$3(7 - 6) - 2 = 3×1 - 2 = 1$
所以$2(3 - a) = 1$
兩邊同時(shí)除以2:$3 - a = \frac{1}{2}$
移項(xiàng)得:$-a = \frac{1}{2} - 3$
$-a = -\frac{5}{2}$
解得:$a = \frac{5}{2}$
C
【解析】:
首先,我們觀察表達(dá)式$\frac{7}{10}a - 20$。
這個(gè)表達(dá)式可以分為兩部分來(lái)理解:$\frac{7}{10}a$ 和 $-20$。
$\frac{7}{10}a$ 表示原價(jià)$a$的70%,即原價(jià)打7折。
接著,從這個(gè)打折后的價(jià)格再減去20元,即得到最終售價(jià)。
因此,該表達(dá)式正確表達(dá)的是“原價(jià)打7折后再減去20元”。
【答案】:A.原價(jià)打7折后再減去20元。
解:設(shè)這種商品的原價(jià)是$x$元。
八折出售后的售價(jià)為$0.8x$元。
根據(jù)利潤(rùn)率公式:$利潤(rùn)率=\frac{售價(jià)-成本價(jià)}{成本價(jià)}×100\%$,可列方程:
$\frac{0.8x - 4800}{4800} = 10\%$
$0.8x - 4800 = 4800×0.1$
$0.8x - 4800 = 480$
$0.8x = 480 + 4800$
$0.8x = 5280$
$x = 5280÷0.8$
$x = 6600$
6600