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第91頁

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$3x - 6 = 0$
解：?$(2)$?由題意得?$\begin {cases}5 = n - 2\\m + 3 = 4\end {cases}$?
解得?$\begin {cases}n = 7\\m = 1\end {cases}$?
∴?$mn = 1×7 = 7$?
?$(3)$?方程?$5x - k = 0$?的?$“$?輪換方程?$”$?為?$-kx + 5 = 0$?
解方程?$5x - k = 0$?得?$x = \frac {k}{5}$?
解方程?$-kx + 5 = 0(k≠0)$?得?$x = \frac {5}{k}$?
∵兩方程的解都是整數(shù)，且?$k$?為整數(shù)
∴?$k$?是?$5$?的因數(shù)，?$k$?的值為?$±1， ±5$?
又∵?$\frac {k}{5}$?為整數(shù)
∴?$k = ±5$?
當(dāng)?$k = 5$?時(shí)，?$k^2 - 6k + 9 = 25 - 30 + 9 = 4$?
當(dāng)?$k = -5$?時(shí)，?$k^2 - 6k + 9 = 25 + 30 + 9 = 64$?
綜上，?$k^2 - 6k + 9$?的值為?$4$?或?$64$?

解：設(shè)女兒今年的年齡是?$x$?歲。
?$6x+4×2=5(x+4)$?
解得?$x=12$?
答：女兒今年的年齡是?$12$?歲。
解：設(shè)需要安排?$x$?名工人加工大齒輪。
由題意：?$3×16x=2×10(68－x)$?
解得?$x=20$?
?$68－x=48$?
答：需要安排?$20$?名工人加工大齒輪，?$48$?名工人加工小齒輪。
解：設(shè)安排$x$名工人加工大齒輪，則安排$(68 - x)$名工人加工小齒輪。
每天加工大齒輪的數(shù)量為$16x$個(gè)，每天加工小齒輪的數(shù)量為$10(68 - x)$個(gè)。
因?yàn)?2$個(gè)大齒輪與$3$個(gè)小齒輪配成$1$套，所以大齒輪數(shù)量的$3$倍等于小齒輪數(shù)量的$2$倍，可得方程：
$3×16x = 2×10(68 - x)$
$48x = 20(68 - x)$
$48x = 1360 - 20x$
$48x + 20x = 1360$
$68x = 1360$
$x = 20$
則加工小齒輪的工人有$68 - 20 = 48$（名）
答：安排$20$名工人加工大齒輪，$48$名工人加工小齒輪。
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