【解析】：本題考查了圖形規(guī)律的一元一次方程應(yīng)用。
觀察圖案可知，
圖案①需8根火柴棒；
圖案②需$8+7=15$根火柴棒；
圖案③需$8+7× 2=22$根火柴棒；
可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多7根火柴棒。
所以第$n$個(gè)圖案需要$8+7(n-1)=7n+1$根火柴棒。
當(dāng)$n=7$時(shí)，$7n+1=7× 7+1=50$，
所以圖案⑦需50根火柴棒。
若圖案$n$需2024根火柴棒，
則$7n+1=2024$，
$7n=2023$，
$n=289$。
【答案】：22；50；289。
