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第83頁(yè)

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解：設(shè)十位數(shù)字為?$x，$?則個(gè)位數(shù)字為?$2x。$?
原數(shù)可以表示為：?$10x + 2x。$?
對(duì)調(diào)后的數(shù)可以表示為：?$10 ×2x + x。$?
根據(jù)題意，我們有方程：
?$ (10 ×2x + x) - (10x + 2x) = 36，$?
即：?$20x + x - 12x = 36，$?
?$ 9x = 36，$?
解得：?$x = 4，$?
所以，十位數(shù)字是?$4，$?個(gè)位數(shù)字是?$2 ×4 = 8。$?
答：這個(gè)兩位數(shù)是?$48。$?
解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處$x$人，則調(diào)往乙處$(20 - x)$人。
此時(shí)甲處人數(shù)為$23 + x，$乙處人數(shù)為$17 + (20 - x)。$
根據(jù)題意，得$23 + x = 2[17 + (20 - x)]$
解得$x = 17$
則調(diào)往乙處人數(shù)為$20 - 17 = 3$（人）
答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人。
解：設(shè)原來(lái)課外活動(dòng)小組的人數(shù)為?$x$?人。
根據(jù)題意，原來(lái)女生人數(shù)為?$\frac {1}{2}x$?人，增加?$6$?名女生后，女生人數(shù)為?$\frac {1}{2}x + 6$?人，全組人數(shù)為?$x + 6$?人。
?$ $?此時(shí)女生人數(shù)占全組人數(shù)的?$\frac {2}{3}，$?可列方程：
?$ \frac {1}{2}x + 6 = \frac {2}{3}(x + 6)$?
?$ $?方程兩邊同乘?$6$?去分母得：?$3x + 36 = 4(x + 6)$?
展開得：?$3x + 36 = 4x + 24$?
移項(xiàng)得：?$4x - 3x = 36 - 24$?
解得：?$x = 12$?
答：原來(lái)該小組有?$12$?人。
解：設(shè)丟番圖去世時(shí)的年齡是$x$歲。
根據(jù)題意，得：$\frac{1}{6}x + \frac{1}{12}x + \frac{1}{7}x + 5 + \frac{1}{2}x + 4 = x$
通分，得：$\frac{14}{84}x + \frac{7}{84}x + \frac{12}{84}x + \frac{42}{84}x + 9 = x$
合并同類項(xiàng)，得：$\frac{75}{84}x + 9 = x$
移項(xiàng)，得：$x - \frac{75}{84}x = 9$
化簡(jiǎn)，得：$\frac{9}{84}x = 9$
解得：$x = 84$
答：丟番圖去世時(shí)的年齡是?$84$?歲。
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