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解：去分母，得?$15x - 5(x - 1) = 105 - 3(x + 3)$?

去括號(hào)，得?$15x - 5x + 5 = 105 - 3x - 9$?

移項(xiàng)，得?$15x - 5x + 3x = 105 - 9 - 5$?

合并同類項(xiàng)，得?$13x = 91$?

?$ $?系數(shù)化為?$1，$?得?$x = 7$?

解：原方程可化為?$\frac {10x + 20}{3} + \frac {20x - 10}{2} = -5$?

去分母，得?$2(10x + 20) + 3(20x - 10) = -30$?

去括號(hào)，得?$20x + 40 + 60x - 30 = -30$?

移項(xiàng)，得?$20x + 60x = -30 - 40 + 30$?

合并同類項(xiàng)，得?$80x = -40$?

?$ $?系數(shù)化為?$1，$?得?$x = -\frac {1}{2}$?

D

$-\frac{1}{2}$

$\frac{3}{8}$

【解析】：
本題是一個(gè)典型的一元一次方程的題目，主要考察去分母的方法以及方程解法的掌握。
首先，我們需要將方程$3 - \frac{x + 2}{3} = 1$的兩邊同時(shí)乘以3（即分母的最小公倍數(shù)）以去除分母。
方程兩邊同時(shí)乘以3得到：
$3 × 3 - (x + 2) = 3 × 1$
即：
$9 - (x + 2) = 3$
對(duì)比選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)只有選項(xiàng)D的表達(dá)式與上述結(jié)果相匹配（將$9 - (x + 2)$展開得到$9 - x - 2$）。
【答案】：
D

解：解方程$\frac{x - 1}{3} = 2$
兩邊同乘3，得$x - 1 = 6$
移項(xiàng)，得$x = 6 + 1$
解得$x = 7$
A. 解方程$\frac{x}{3} = 1$
兩邊同乘3，得$x = 3$，與$x = 7$不同，不符合
B. 解方程$\frac{x + 1}{3} = 2$
兩邊同乘3，得$x + 1 = 6$
移項(xiàng)，得$x = 6 - 1$
解得$x = 5$，與$x = 7$不同，不符合
C. 解方程$x + 1 = 7$
移項(xiàng)，得$x = 7 - 1$
解得$x = 6$，與$x = 7$不同，不符合
D. 解方程$2x - 1 = 13$
移項(xiàng)，得$2x = 13 + 1$
即$2x = 14$
兩邊同除以2，得$x = 7$，與$x = 7$相同，符合
答案：D

【解析】：
本題主要考查一元一次方程的解法以及兩個(gè)方程解相同的條件。
首先，我們需要解方程$\frac{1}{4}x = -3 - \frac{1}{2}x$，找出$x$的值。
然后，我們將這個(gè)$x$的值代入到第二個(gè)方程$\frac{ax - 1}{2} = \frac{x}{2} + 2a$中，得到一個(gè)關(guān)于$a$的方程。
最后，我們解這個(gè)關(guān)于$a$的方程，找出$a$的值。
【答案】：
解：
首先解方程$\frac{1}{4}x = -3 - \frac{1}{2}x$，
移項(xiàng)得：$\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}x = -3$，
合并同類項(xiàng)得：$\frac{3}{4}x = -3$，
系數(shù)化為1得：$x = -4$。
然后，將$x = -4$代入方程$\frac{ax - 1}{2} = \frac{x}{2} + 2a$，
得：$\frac{-4a - 1}{2} = \frac{-4}{2} + 2a$，
化簡得：$-2a - \frac{1}{2} = -2 + 2a$，
移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：$-4a = -\frac{3}{2}$，
解得：$a = \frac{3}{8}$。
故答案為：$\frac{3}{8}$。

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