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電子課本網(wǎng) 第110頁

第110頁

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解:一次函數(shù)$y=2x+3,$$y=2x-3$的圖象與正比例函數(shù)$y=2x$的圖象平行。其中,$y=2x+3$的圖象是由$y=2x$的圖象向上平移3個單位長度得到的;$y=2x-3$的圖象是由$y=2x$的圖象向下平移3個單位長度得到的。
解:如圖所示:
D
B
直線
一、二、三
增大
2
解:如圖所示:
(1)對于一次函數(shù)$y = 2x - 4,$求與$x$軸交點時,令$y = 0,$則$2x-4=0,$解得$x = 2,$所以與$x$軸交點坐標為$(2,0);$求與$y$軸交點時,令$x = 0,$則$y=2\times0 - 4=-4,$所以與$y$軸交點坐標為$(0,-4)。$
(2)在一次函數(shù)$y = 2x - 4$中,$k = 2>0,$$b=-4<0,$所以函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限,且$y$隨$x$的增大而增大。
【解析】:
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,要知道,一次函數(shù)$y=kx+b$($k$,$b$為常數(shù),$k \neq 0$)的圖象與$y$軸相交的交點坐標,需要令$x=0$,將其代入函數(shù)解析式,即可求出對應的$y$值,從而確定交點坐標。
對于一次函數(shù)$y = - 2x + 4$,
令$x = 0$,代入函數(shù)解析式得:
$y = - 2 × 0 + 4 = 4$,
所以,一次函數(shù)$y = - 2x + 4$的圖象與$y$軸的交點坐標是$(0,4)$。
【答案】:D.$(0,4)$。
【解析】:
題目考查了一次函數(shù)的圖象與性質。
對于一次函數(shù)$y=kx+b$,$k$代表斜率,決定函數(shù)的增減性,也就是圖象的傾斜方向;$b$代表$y$軸上的截距,決定圖象與$y$軸的交點位置。
根據(jù)題目描述,函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限。
如果$k>0$,函數(shù)圖象將從左下方向右上方上升,即隨著$x$的增大,$y$也增大,這是第一、三象限的特點;
如果$k<0$,函數(shù)圖象將從左上方向右下方下降,即隨著$x$的增大,$y$減小,這與題目描述不符。
因此,必須有$k>0$。
接下來考慮$b$,如果$b>0$,圖象與$y$軸的交點將在$y$軸的正半軸上,這將導致圖象無法進入第四象限;
如果$b<0$,圖象與$y$軸的交點將在$y$軸的負半軸上,這樣圖象就能從第三象限進入第四象限,符合題目描述。
因此,必須有$b<0$。
綜合以上分析,得出$k>0$且$b<0$。
【答案】:
B.$k>0$,$b<0$。
【解析】:
本題主要考察一次函數(shù)的圖像與性質,包括繪制函數(shù)圖像、求解與坐標軸的交點、判斷函數(shù)圖像經(jīng)過的象限以及函數(shù)的增減性。
(1) 對于函數(shù)$y=2x-4$,
當$x=0$時,$y=-4$,所以與$y$軸的交點坐標為$(0, -4)$;
當$y=0$時,$x=2$,所以與$x$軸的交點坐標為$(2, 0)$。
(2) 由于斜率$k=2>0$,函數(shù)圖像將從第三象限指向第一象限,因此函數(shù)圖像經(jīng)過一、三、四象限。
又因為斜率$k>0$,所以$y$隨$x$的增大而增大。
【答案】:
(1) 函數(shù)圖象與$x$軸、$y$軸的交點坐標分別為$(2,0)$,$(0,-4)$;
(2) 函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限;$y$隨$x$的增大而增大。
圖略。