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電子課本網(wǎng) 第99頁

第99頁

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$y = 7x - 21$
$-1$
$60^\circ$
$90^\circ - x^\circ$
$0 < x < 90$
解:?$ (1)y=0.52x$?
自變量的取值范圍為?$ x\gt 0$?
?$(2) y=\frac {40}{x}$?
自變量的取值范圍為?$ x\gt 0$?
解:圖像③能反映h 和t 的關(guān)系.
蠟燭點燃后每小時燃燒5 cm,蠟燭的長度在不斷減小.
【解析】:
首先分析蠟燭的燃燒情況,蠟燭初始長度為$20cm$,每小時燃燒$5cm$,那么點燃時間$t$小時后,蠟燭剩下的長度$h = 20 - 5t$。
這是一個一次函數(shù),其中$k=-5\lt0$,$b = 20$。
接著確定函數(shù)的定義域,因為蠟燭長度不能為負,當(dāng)$h = 0$時,$0=20 - 5t$,解得$t = 4$,所以$t$的取值范圍是$0\leq t\leq4$。
然后分析函數(shù)圖象的特征,當(dāng)$t = 0$時,$h = 20$,即圖象過點$(0,20)$;由于$k=-5\lt0$,$h$隨$t$的增大而減?。划?dāng)$t = 4$時,$h = 0$。
最后逐一分析選項,圖①中$h$的值不隨$t$的變化而變化,不符合蠟燭燃燒長度隨時間變化的情況;圖②中$h$隨$t$的增大而增大,不符合$k\lt0$的情況;圖③中,當(dāng)$t = 0$時,$h = 20$,且$h$隨$t$的增大而減小,當(dāng)$t = 4$時,$h = 0$,符合蠟燭燃燒后剩下長度$h$與點燃時間$t$之間的函數(shù)關(guān)系。
【答案】:圖③。理由:蠟燭剩余長度$h$與點燃時間$t$之間的函數(shù)關(guān)系為$h = 20 - 5t(0\leq t\leq4)$,$h$隨$t$的增大而減小,當(dāng)$t = 0$時,$h = 20$,當(dāng)$t = 4$時,$h = 0$,圖③符合這一關(guān)系。