【解析】：
本題主要考查分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，通過函數(shù)圖像獲取信息，進(jìn)而求解相關(guān)問題。
對于（1），需要根據(jù)圖像中不同區(qū)間的收費(fèi)情況，分別計(jì)算每噸的收費(fèi)金額。
對于（2），需要先判斷小明家三月份用水量是否超過$10t$，再根據(jù)相應(yīng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列方程求解。
（1）當(dāng)每月用水量不超過$10t$時(shí)，從圖像可知，用水$10t$時(shí)，水費(fèi)為$20$元。
根據(jù)“單價(jià) = 總價(jià)÷數(shù)量”，可得每噸收費(fèi)$20÷10 = 2$（元）。
當(dāng)每月用水量超過$10t$時(shí)，超過部分的水費(fèi)為$50 - 20 = 30$（元），超過部分的用水量為$20 - 10 = 10$（t）。
所以超過部分每噸收費(fèi)$30÷10 = 3$（元）。
（2）首先判斷小明家三月份用水量是否超過$10t$。
當(dāng)用水$10t$時(shí)，水費(fèi)為$20$元，而小明家三月份繳水費(fèi)$30.5$元，$30.5\gt 20$，所以小明家三月份用水量超過$10t$。
設(shè)小明家三月份用水$x t$。
前$10t$的水費(fèi)為$10×2 = 20$（元），超過$10t$部分的水費(fèi)為$3(x - 10)$元，可列方程：
$20 + 3(x - 10) = 30.5$
接下來解方程：
$20 + 3x - 30 = 30.5$
$3x - 10 = 30.5$
$3x = 30.5 + 10$
$3x = 40.5$
$x = 40.5÷3$
$x = 13.5$
【答案】：
(1) $2$；$3$
(2) 小明家三月份用水$13.5t$
