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電子課本網(wǎng) 第81頁

第81頁

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(0,2)
(3,0)
(3,2)
?$ \sqrt {13}$?
(-1,0)
(1,0)
(1,2)
(-1,2)


解: 以明孝陵、靈谷寺所在直線為x軸,
過中山陵且垂直于x 軸的直線為 軸,
建立平面直角坐標系.
則中山植物園、靈谷寺、中山陵、四方城、
明孝陵、紫金山天文臺的坐標分別是
(-7,-3) 、(1,0) 、(0,2) 、(-1,-5)、
(-6,0) 、(-8 、 2).


$解:設BC的中點為坐標原點O,建立平面直角坐標系$
$故B點和C點在x軸上,且OB=OC=\frac {1}{2}BC=1$
$∵△ABC是等邊三角形,O為BC的中點$
$∴OA為△ABC邊上的高,A點在y軸上$
$OA=\sqrt {AB^{2}-OB^{2}}=\sqrt {3}$
$∴A點坐標為(0,\sqrt {3}),B點坐標為(-1,0),C點坐標為(1,0)$
解:以BC所在直線為x軸,BC的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標系。
∵△ABC是邊長為2的等邊三角形,
∴BC=2,BO=OC=1。
在Rt△ABO中,AB=2,BO=1,
由勾股定理得:AO=$\sqrt{AB^{2}-BO^{2}}=\sqrt{2^{2}-1^{2}}=\sqrt{3}$。
∴點B的坐標為(-1,0),點C的坐標為(1,0),點A的坐標為(0,$\sqrt{3}$)。