【解析】：
本題主要考查代數(shù)式的概念。代數(shù)式是由數(shù)字、字母通過(guò)有限次的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
A選項(xiàng)“-2”是一個(gè)常數(shù)，可以看作是代數(shù)式；
B選項(xiàng)“$\frac{a+b}{2}$”是由字母a、b通過(guò)加、除運(yùn)算得到的，是代數(shù)式；
D選項(xiàng)“$x^2+2xy+y^2$”是由字母x、y通過(guò)乘方、乘法和加法運(yùn)算得到的，也是代數(shù)式；
而C選項(xiàng)“x-1=2”是一個(gè)等式，不是代數(shù)式，因?yàn)樗说忍?hào)。
【答案】：
C
