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 解：$(-4)^2 - 5^2 × (-\frac{2}{5})$

 $= 16 - 25 × (-\frac{2}{5})$

 $= 16 + 10$

 $= 26$

 解：$(\frac{1}{6} - \frac{2}{7} + \frac{2}{3}) ÷ (-\frac{5}{42})$

 $= (\frac{1}{6} - \frac{2}{7} + \frac{2}{3}) × (-\frac{42}{5})$

 $= \frac{1}{6} × (-\frac{42}{5}) - \frac{2}{7} × (-\frac{42}{5}) + \frac{2}{3} × (-\frac{42}{5})$

 $= -\frac{7}{5} + \frac{12}{5} - \frac{28}{5}$

 $= -\frac{23}{5}$

 解：$|-5\frac{1}{2}| × (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) × \frac{3}{11} ÷ (1 - \frac{1}{4})$

 $= 5\frac{1}{2} × (-\frac{1}{6}) × \frac{3}{11} ÷ \frac{3}{4}$

 $= \frac{11}{2} × (-\frac{1}{6}) × \frac{3}{11} × \frac{4}{3}$

 $= -\frac{1}{3}$

 解：$-54 ÷ 3^2 × (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) - 1$

 $= -54 ÷ 9 × (-\frac{1}{6}) - 1$

 $= -6 × (-\frac{1}{6}) - 1$

 $= 1 - 1$

 $= 0$

 解：原式$=-15\div\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)\times6$

 $=-15\div\left(\frac{2 - 3}{6}\right)\times6$

 $=-15\div\left(-\frac{1}{6}\right)\times6$

 $=-15\times(-6)\times6$

 $=90\times6$

 $=540$

解：原式?$=(\frac {1}{50}-1)×(\frac {1}{49}-1)×...×(\frac {1}{3}-1)×(\frac {1}{2}-1)$?

?$ =(\frac {1 - 50}{50})×(\frac {1 - 49}{49})×...×(\frac {1 - 3}{3})×(\frac {1 - 2}{2})$?

?$ =(-\frac {49}{50})×(-\frac {48}{49})×...×(-\frac {2}{3})×(-\frac {1}{2})$?

觀察可知，從?$\frac {1}{50}-1$?到?$\frac {1}{2}-1$?共有?$50 - 1=49$?個(gè)因式，

每個(gè)因式都是負(fù)數(shù)，?$49$?個(gè)負(fù)數(shù)相乘結(jié)果為負(fù)。

分子分母依次約分，?$49$?與后一個(gè)分母?$49$?約掉，

?$48$?與后一個(gè)分母?$48$?約掉?$……2$?與后一個(gè)分母?$2$?約掉，

最后剩下分子?$1$?和分母?$50。$?

?$ $?所以結(jié)果為?$-\frac {1}{50}$?

解：?$(1)$?原式?$=(－5)2+(－6)+42－(－1)$?

?$=25－6+16+1$?

?$=36$?

?$(2)$?若?$－3≥x，$?則?$(－3)2－x=13$?

解得?$x=－4，$?符合題意

若?$－3＜x，$?則?$x2+(－3)=13$?

?$x2=16，$??$x=4$?或?$x=－4($?舍去?$)$?

綜上所述：?$x$?的值為?$4$?或?$－4$?

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