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第45頁

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解：$(-36)×(\frac{1}{4}-\frac{5}{9}+\frac{1}{12})$
$=(-36)×\frac{1}{4}+(-36)×(-\frac{5}{9})+(-36)×\frac{1}{12}$
$=-9 + 20 - 3$
$=8$
解：$25×\frac{3}{4}+25×\frac{1}{2}+25×(-\frac{1}{4})$
$=25×[\frac{3}{4}+\frac{1}{2}+(-\frac{1}{4})]$
$=25×(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2})$
$=25×( \frac{1}{2}+\frac{1}{2})$
$=25×1$
$=25$
解：?$(\frac {1}{6}－\frac {2}{7}+\frac {2}{3}－\frac {3}{14})÷(－\frac {1}{42})$?
?$=(\frac {1}{6}－\frac {2}{7}+\frac {2}{3}－\frac {3}{14})×(－42)$?
?$=(－7)+12－28+9$?
?$=－14$?
所以?$(－\frac {1}{42})÷(\frac {1}{6}－\frac {2}{7}+\frac {2}{3}－\frac {3}{14})=－\frac {1}{14}$?
B
B
-2
【解析】：
本題主要考察有理數(shù)運算的法則，特別是加法和乘法的結(jié)合律以及減法和除法的運算順序。
① 對于式子 $(2+3)+4= 2+(3+4)$，根據(jù)加法的結(jié)合律，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。因此，這個式子是正確的。
② 對于式子 $(2-3)-4= 2-(3-4)$，根據(jù)減法的運算順序，應(yīng)該先進行括號內(nèi)的運算，再進行括號外的運算。計算左邊得 $(2-3)-4 = -1-4 = -5$，而右邊得 $2-(3-4) = 2-(-1) = 3$，顯然左邊不等于右邊，所以這個式子是錯誤的。
③ 對于式子 $(2×3)×4= 2×(3×4)$，根據(jù)乘法的結(jié)合律，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變。因此，這個式子是正確的。
④ 對于式子 $2÷3÷4= 2÷(3÷4)$，根據(jù)除法的運算順序，應(yīng)該從左到右依次進行除法運算。計算左邊得 $2÷3÷4 = \frac{2}{3} × \frac{1}{4} = \frac{1}{6}$，而右邊得 $2÷(3÷4) = 2÷\frac{3}{4} = 2 × \frac{4}{3} = \frac{8}{3}$，顯然左邊不等于右邊，所以這個式子是錯誤的。
【答案】：
B. 2個。
【解析】：
本題主要考察有理數(shù)的混合運算，包括乘方和加減法。
首先，我們需要按照運算的優(yōu)先級進行計算，即先進行乘方運算，再進行加減法。
算式 $-3^2 + (-3)^2 + (-3)^2$ 中，
$-3^2$ 是先進行平方再進行取負，結(jié)果為 $-9$；
$(-3)^2$ 是對 $-3$ 進行平方，結(jié)果為 $9$；
因此，算式可以化簡為 $-9 + 9 + 9 = 9$。
然后，我們將這個結(jié)果與選項中的算式進行對比。
A. $-3^2 = -9$，與 $9$ 不相等；
B. $3^2 = 9$，與 $9$ 相等；
C. $-3^3 = -27$，與 $9$ 不相等；
D. $3^3 = 27$，與 $9$ 不相等。
由此可見，與算式 $-3^2 + (-3)^2 + (-3)^2$ 的運算結(jié)果相等的是 $3^2$。
【答案】：
B
解：$(-\frac{1}{2})^{99}×(-2)^{100}$
$=(-\frac{1}{2})^{99}×(-2)^{99}×(-2)$
$=[(-\frac{1}{2})×(-2)]^{99}×(-2)$
$=1^{99}×(-2)$
$=1×(-2)$
$=-2$
$-2$
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