證明：?$(1) $?∵?$ ∠ACB=90°，$?且?$ DE⊥AB$?
∴?$ ∠BDE=∠ACB=90°$?
在?$ Rt?EBC $?和?$ Rt?EBD $?中
?$\begin {cases}{BC=BD}\\{BE=BE}\end {cases}$?
∴?$ Rt?EBC≌Rt?EBD(\mathrm {HL})$?
∴?$ ∠CBE=∠DBE$?
∵?$ BD=BC，$?∴?$ ?BDC $?是等腰三角形
∴?$ BF⊥CD，$??$CF=DF，$?∴?$ BE $?垂直平分?$ CD$?
?$(2) $?∵?$ D $?是?$ AB $?的中點(diǎn)，?$∠ACB=90°$?
∴?$ CD=BD$?
又 ∵?$ BD=BC，$?∴?$ CD=BD=BC$?
∴?$ ?CBD $?是等邊三角形
