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電子課本網(wǎng) 第125頁(yè)

第125頁(yè)

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解:設(shè)通話?$x$?分鐘,甲收費(fèi)業(yè)務(wù)的價(jià)格為?$y_{甲}$?元,乙收費(fèi)業(yè)務(wù)的價(jià)格為?$y_{乙}$?元
∵甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費(fèi)?$10$?元,每通話?$1 \mathrm {\mathrm {min}}$?收費(fèi)?$0.3$?元,∴?$y_{甲}=10+0.3x$?
∵乙種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi),但每通話?$1 \mathrm {\mathrm {min}}$?收費(fèi)?$0.4$?元,∴?$y_{乙}=0.4x$?
當(dāng)?$y_{甲}>y_{乙}$?時(shí),?$10+0.3x>0.4x,$?解得?$x<100$?
當(dāng)?$y_{甲}=y_{乙}$?時(shí),?$10+0.3x=0.4x,$?解得?$x=100$?
當(dāng)?$y_{甲}<y_{乙}$?時(shí),?$10+0.3x<0.4x,$?解得?$x>100$?
?$(1)$?當(dāng)通話時(shí)間大于?$100$?分鐘時(shí),選擇甲種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算
?$(2)$?當(dāng)通話時(shí)間小于?$100$?分鐘時(shí),選擇乙種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算.
解:?$(1)$?設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)?$ y $?關(guān)于?$ x $?的函數(shù)表達(dá)式為?$ y=kx+b $?
由圖可知,甲蠟燭初始高度為?$18\ \mathrm {cm}($?當(dāng)?$ x=0 $?時(shí),?$ y=18 )$?
燃燒?$3$?小時(shí)后燃盡?$($?當(dāng)?$ x=3 $?時(shí),?$ y=0 )$?
將?$(0,$??$18)$?和?$(3,$??$0)$?代入表達(dá)式得?$\begin {cases} b=18\\3k+b=0 \end {cases},$?解得?$\begin {cases} k=-6\\b =18 \end {cases}$?
∴函數(shù)表達(dá)式為?$ y=-6x+18 $?
?$(2)$?令甲、乙剩余高度相等,即?$-6x+18=-10x+25,$?解得?$x=1.75$?
∴燃燒?$1.75$?小時(shí)時(shí),兩根蠟燭剩余部分高度一樣
解:?$(1)$?設(shè)甲商品每件進(jìn)價(jià)為?$ x $?元,乙商品每件進(jìn)價(jià)為?$ y $?元
根據(jù)題意列方程組?$\begin {cases} 2x+3y=270\\3x+2y=230 \end {cases},$?解得?$\begin {cases} x=30\\y=70 \end {cases}$?
∴甲商品進(jìn)價(jià)?$30$?元,乙商品進(jìn)價(jià)?$70$?元
?$(2)$?設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品?$ a $?件,乙商品?$ b $?件,?$ a+b=100 $?且?$ a\geq 4b $?
利潤(rùn)?$ W=(40-30)a+(90-70)b=10a+20b=2000-10a $?
由?$ a\geq 4(100-a) $?得?$ a\geq 80 ,$??$ a $?最小為?$80$?時(shí),?$W $?最大
此時(shí)?$ b=20 ,$?最大利潤(rùn)?$ W=2000-10×80=1200 $?元
∴進(jìn)貨方案為購(gòu)進(jìn)甲?$80$?件、乙?$20$?件,最大利潤(rùn)?$1200$?元