(1) 溫水體積：$7×20=140\,mL$，開水體積：$4×15=60\,mL$，總體積：$140+60=200\,mL$。
混合水溫：設(shè)水溫為$T$，則$140×30 + 60×100=200T$，解得$T=51^\circC$。
答案：200；51
(2) 設(shè)接溫水$x\,s$，開水$y\,s$。
體積方程：$20x + 15y=280$，溫度方程：$20x×30 + 15y×100=280×50$。
化簡(jiǎn)得$\begin{cases}4x + 3y=56\\6x + 15y=140\end{cases}$，解得$x=10$。
答案：10
(3) 設(shè)溫水$a\,s$，開水$b\,s$，$a,b$為整數(shù)。
體積：$20a + 15b=500$，溫度：$48\leq\frac{20a×30 + 15b×100}{500}\leq52$。
化簡(jiǎn)得$17.14\leq a\leq18.57$，$a=17$時(shí)$b\approx10.67$（取$b=10$）；$a=18$時(shí)$b\approx9.33$（取$b=9$）。
方案：接溫水17秒，開水10秒；或接溫水18秒，開水9秒。
答案：接溫水17秒，開水10秒或接溫水18秒，開水9秒。
