【答案】：
解:(1)過點P作PG//AB
∴∠BEP=∠EPG=36°
∵AB//CD.
∴GP//CD
∴∠FPG=180°-∠CFP=28°
∴∠EPF=∠EPG+∠FPG=64°

解:(2)∠PFC=∠PEA+∠P，理由：
如圖?2，過?P點作?PN//AB，
則?PN//CD，
?∴∠PEA=∠NPE，
∵∠FPN=∠NPE+∠FPE，∴∠FPN=∠PEA+∠FPE，
∵PN//CD，
∴∠FPN=∠PFC，
∴∠PFC=∠PEA+∠FPE，
?即?∠PFC=∠PEA+∠P.

解:(3)如圖，過點?G?作?AB的平行線?GH.

?∵GH//AB，AB//CD，
∴GH//AB//CD，
∴∠HGE=∠AEG，∠HGF=∠CFG，
又?∵∠PEA的平分線和?∠PFC的平分線交于點?G，
∴$∠HGE=∠AEG=\frac {1}{2}∠AEP，$$∠HGF=∠CFG=\frac {1}{2}∠CFP，$
?由?(1)可知，?∠CFP=∠P+∠AEP，
∴$∠HGF=\frac {1}{2}(∠P+∠AEP)=\frac {1}{2}(α+∠AEP)，$
∴∠EGF=∠HGF-∠HGE
$=\frac {1}{2}(α+∠AEP)$
$=\frac {1}{2}α+\frac {1}{2}∠AEP-∠HGE$
$=\frac {1}{2}α.$


【解析】：

(1)過點P作PQ//AB，
∵AB//CD，
∴PQ//CD，
∵∠BEP=36°，
∴∠EPQ=∠BEP=36°，
∵∠CFP=152°，
∴∠FPQ=180°-∠CFP=28°，
∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=36°+28°=64°。
(2)∠PFC-∠PEA=∠EPF。
理由：過點P作PH//AB，
∵AB//CD，
∴PH//CD，
∴∠PEA=∠EPH，∠PFC=∠FPH，
∵∠FPH-∠EPH=∠EPF，
∴∠PFC-∠PEA=∠EPF。
(3)設∠PEA的平分線交AB于點M，∠PFC的平分線交CD于點N，
由
(2)知∠GFC-∠GEM=∠G，
∵EG平分∠PEA，F(xiàn)G平分∠PFC，
∴∠GEM=1/2∠PEA，∠GFC=1/2∠PFC，
∴1/2∠PFC - 1/2∠PEA=∠G，
∵∠PFC-∠PEA=α，
∴∠G=1/2α。