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第74頁(yè)

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解：設(shè)圖書館?$ H $?距離公交站?$ A $?為?$ x\mathrm {km}，$?學(xué)校?$ C $?到公路的距離為?$ y\mathrm {km}$?

∵?$DA \perp AB，$??$CB \perp AB$?

∴?$\triangle DAH$?和?$\triangle HBC$?均為直角三角形

由?$ DH=CH $?可得?$ 15^2 + x^2=(25 - x)^2 + y^2$?

由?$∠DHC=90^\circ $?可得?$ x(25 - x) = 15y $?

聯(lián)立解得?$ x=10，$??$y=10 $?

∴圖書館?$ H $?應(yīng)建在距離公交站?$ A 10\ \mathrm {km }$?處，學(xué)校?$ C $?到這條公路的距離是?$10\ \mathrm {km}$?

解： ∵四邊形?$ ABCD $?是矩形

∴?$ BC=AD=10 {cm}，$??$CD=AB=6 {cm}$?

由折疊得?$ AF=AD=10 {cm}，$??$EF=DE=6-EC$?

∴?$ BF=\sqrt {AF^2-AB^2}=\sqrt {10^2-6^2}=8({cm})$?

∴?$ CF=BC-BF=10-8=2({cm})$?

∵?$ CF^2+EC^2=EF^2$?

∴?$ 2^2+EC^2=(6-EC)^2，$?解得?$ EC=\frac 83({cm})$?

∴?$ EC $?的長(zhǎng)是?$ \frac 83 {cm}$?

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