?$(1) $?解：∵?$ ∠ADE=160°，$?∴?$ ∠BDE=20°.$?
∵?$ DE⊥BC，$??$EF⊥AC$?
∴?$ ∠DEB=∠AFE=90°，$?∴?$ ∠B=70°$?
∵?$ AC=BC，$?∴?$ ∠A=∠B=70°$?
∴?$ ∠DEF=360°-70°-160°-90°=40°$?
?$(2) $?證明：連接?$ CD$?
∵?$ AC=BC，$??$D $?是?$ AB $?的中點
∴?$ CD⊥AB，$??$∠ACD=∠BCD=\frac 12∠ACB$?
∴?$ ∠BCD+∠B=90°$?
∵?$ ∠B+∠BDE=90°$?
∴?$ ∠BCD=∠BDE，$?∴?$ ∠BDE=\frac 12∠ACB$?
