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第27頁(yè)

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證明：∵?$F C⊥AB，$??$ED⊥AB，$?∴?$∠ADE=∠BCF=90°$?

在?$Rt?ADE$?和?$Rt?BCF {中}$?

?$ \begin {cases}{AE=BF}\\{AD=BC}\end {cases}$?

∴?$Rt?ADE≌Rt?BCF(\mathrm {HL})$?

∴?$ED=F C$?

在?$?EDG $?和?$?F CG_{中}$?

?$ \begin {cases}{∠EDG=∠F CG=90°}\\{∠EG D=∠FG C}\\{ED=F C}\end {cases}$?

∴?$?EDG≌?F CG(\mathrm {AAS})$?

∴?$DG=CG$?

證明：∵?$AD，$??$A'D'$?分別為?$BC，$??$B'C'$?邊上的中線

∴?$CD=\frac {1}{2}BC，$??$C'D'=\frac {1}{2}B'C'$?

在?$Rt?ACD$?和?$Rt?A'C'D'$?中

?$ \begin {cases}{AC=A'C'}\\{AD=A'D'}\end {cases}$?

∴?$Rt?ACD≌Rt?A'C'D'(\mathrm {HL})$?

∴?$CD=C'D'$?

∴?$BC=2CD=2C'D'=B'C'$?

在?$Rt?ABC$?和?$Rt?A'B'C'$?中

?$ \begin {cases}{AC=A'C'}\\{∠C=∠C'=90°}\\{BC=B'C'}\end {cases}$?

∴?$Rt?ABC≌Rt?A'B'C'(S AS)$?