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第78頁(yè)

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A
M
A
N
A
M,N
A
B
解： (1)第一象限或第三象限；
(2)第二象限或第四象限；
(3)在x軸上或y軸上或原點(diǎn).
【解析】：
本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。
(1) 對(duì)于第一象限，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都應(yīng)為正數(shù)。
A. (1,2) 橫縱坐標(biāo)都是正數(shù)，所以該點(diǎn)在第一象限。
B. (-2,3) 橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，所以該點(diǎn)在第二象限。
C. (0,0) 是原點(diǎn)，不在任何象限。
D. (2,-3) 橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以該點(diǎn)在第四象限。
(2) 對(duì)于在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)應(yīng)為0。而該點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3，說(shuō)明其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，即橫坐標(biāo)可以是3或-3。
A. (0,3)或(0,-3) 這兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不為0，所以不在x軸上。
B. (3,0)或(-3,0) 這兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，且橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，滿足條件。
C. (0,3)或(-3,0) 第一個(gè)點(diǎn)不在x軸上。
D. (3,0)或(0,-3) 第二個(gè)點(diǎn)不在x軸上。
【答案】：
(1) A
(2) B
【解析】：
本題主要考察平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
(1) 對(duì)于條件 $xy ＞ 0$，說(shuō)明x和y同號(hào)，即x和y要么都大于0，要么都小于0。
當(dāng) $x ＞ 0$ 且 $y ＞ 0$ 時(shí)，點(diǎn)P位于第一象限；
當(dāng) $x ＜ 0$ 且 $y ＜ 0$ 時(shí)，點(diǎn)P位于第三象限。
(2) 對(duì)于條件 $xy ＜ 0$，說(shuō)明x和y異號(hào)，即一個(gè)大于0，另一個(gè)小于0。
當(dāng) $x ＞ 0$ 且 $y ＜ 0$ 時(shí)，點(diǎn)P位于第四象限；
當(dāng) $x ＜ 0$ 且 $y ＞ 0$ 時(shí)，點(diǎn)P位于第二象限。
(3) 對(duì)于條件 $xy = 0$，說(shuō)明x或y中至少有一個(gè)為0。
當(dāng) $x = 0$ 且 $y \neq 0$ 時(shí)，點(diǎn)P位于y軸上；
當(dāng) $x \neq 0$ 且 $y = 0$ 時(shí)，點(diǎn)P位于x軸上；
當(dāng) $x = 0$ 且 $y = 0$ 時(shí)，點(diǎn)P位于原點(diǎn)。
【答案】：
(1) 點(diǎn)P在第一象限或第三象限；
(2) 點(diǎn)P在第二象限或第四象限；
(3) 點(diǎn)P在x軸上、y軸上或原點(diǎn)。
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