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第70頁

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$解：?(1)CH?是從村莊?C?到河邊的最近路?.?理由如下：$
$∵?CB=1.5?千米，?CH=1.2?千米，?HB=0.9?千米$
$∴?CB^2=CH^2+HB^2?$
$∴?△ BCH?為直角三角形，?∠BHC=90°?$
$∴?CH⊥AB?$
$∴?CH?為?C?點到?AB?的最短路線$
$?(2)?設(shè)?AC=x\mathrm {km}?，則?AB=x\mathrm {km}?，?AH=(x-0.9)\mathrm {km}?，$
$在?Rt△ACH?中，?(x-0.9)^2+1.2^2=x^2?$
$解得?x=1.25?$
$即?AC=1.25\ \mathrm {km}?$
$∵?AC-CH=1.25-1.2=0.05(\mathrm {km})?$
$答：新路?CH?比原路?CA?少?0.05?千米?.?$
解：設(shè)水深是?$x$?尺，則蘆葦?shù)拈L度是?$(x + 1)$?尺。
由勾股定理，得
?$x^2+5^2=(x + 1)^2$?。
解得?$x = 12$?。
水池的深度是?$ 12 $?尺，這根蘆葦?shù)拈L度是?$ 13 $?尺。
解 ∵ ?$ AD = BD $?，?$ CD \perp AB $?，?$ AB = 6 $?，
∴ ?$ BC = \frac {1}{2}AB = 3 $?。
在 ?$ Rt \triangle DBC $? 中，
?$ BD^2 = CD^2 + BC^2 = 1 × 6^2 + 3^2 = \frac {289}{25} $?，
∴ ?$ BD = \frac {17}{5} $?。
∴ ?$ 2 × \frac {17}{5} × 20 = 136 $?。
一個車棚頂需要的鐵皮面積為 ?$ 136 \, m^{2} $?。
解：∵AD=BD，CD⊥AB，AB=6m，
∴AC=BC=3m。
在Rt△ACD中，AC=3m，CD=1.6m，
由勾股定理得：AD=$\sqrt{AC^2 + CD^2}=\sqrt{3^2 + 1.6^2}=\sqrt{9 + 2.56}=\sqrt{11.56}=3.4$m。
車棚頂為平行四邊形ABED，其面積=AD×BE=3.4×20=68m2。
答：覆蓋一個車棚頂需要的鐵皮面積為68m2。
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