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斜邊的平方

$a^{2}+b^{2}=c^{2}$

25

144

解：第一個直角三角形：

∵兩直角邊的平方分別為?$25、$??$144，$?

∴兩直角邊長分別為?$\sqrt {25}=5，$??$\sqrt {144}=12。$?

?$ $?由勾股定理得?$x=\sqrt {5^2+12^2}=\sqrt {25 + 144}=\sqrt {169}=13。$?

第二個直角三角形：

∵兩直角邊長均為?$6，$?

?$ $?由勾股定理得?$y=\sqrt {6^2+6^2}=\sqrt {36 + 36}=\sqrt {72}=6\sqrt {2}。$?

第三個直角三角形：

?$ z=\sqrt {42-32}=\sqrt {7}$?

答案：?$x=13，$??$y=6\sqrt {2}，$??$z=\sqrt {7}$?

 解：1. 在數(shù)軸上找到原點$O，$設單位長度為1，取點$A$表示1。

 2. 過點$A$作數(shù)軸的垂線$l。$

 3. 在垂線$l$上截取$AB = 3，$連接$OB。$

 4. 以點$O$為圓心，$OB$長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點$C。$

 點$C$即為數(shù)軸上表示$\sqrt{10}$的點。

16

2.5

4.(1)解：設折斷部分長度為$x$m，由勾股定理得$x^{2}=6^{2}+8^{2}$，$x^{2}=36 + 64=100$，$x = 10$（負值舍去），則竹竿折斷前高度為$6+10=16$m。16
(2)解：在$Rt\triangle AOB$中，由勾股定理得$AB^{2}=AO^{2}+OB^{2}=2.4^{2}+0.7^{2}=5.76 + 0.49=6.25$，$AB = 2.5$cm。2.5

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