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 解：用計算器計算，得

 $\sqrt[3]{6.1}\approx1.822，$

 $\sqrt{3.14}\approx1.772，$

 因為$1.822＞1.772，$

 所以$\sqrt[3]{6.1}＞\sqrt{3.14}。$

 解：用計算器計算可得，$\sqrt{5}\approx2.236，$$\sqrt{3}\approx1.732$

 $\sqrt{5}-\sqrt{3}+0.145\approx2.236 - 1.732+0.145=0.649\approx0.65$

 解：用計算器計算可得，$\sqrt[3]{6}\approx1.817，$$\pi\approx3.142，$$\sqrt{2}\approx1.414$

 $\sqrt[3]{6}-\pi-\sqrt{2}\approx1.817-3.142 - 1.414=-2.739\approx-2.74$

非負(fù)數(shù)

-1.41

9.05

-3.67

C

B

C

＜

＞

＜

＞

(1) 解：用計算器計算，$\sqrt{3}\approx1.732$，$\sqrt[3]{-3}\approx-1.442$，則$\sqrt{3}+\sqrt[3]{-3}\approx1.732-1.442=0.30$，保留兩位小數(shù)為$0.30$，選項中最接近的是C。
(2) 解：A. $\sqrt{0.43}\approx0.656$，故A錯誤；B. $\sqrt{895}\approx29.92$，接近30，故B正確；C. $\sqrt{2536}\approx50.36$，故C錯誤；D. $\sqrt[3]{900}\approx9.65$，故D錯誤。
(3) 解：任意給定一個負(fù)數(shù)，設(shè)為$-a$（$a＞0$），第一次開立方得$-\sqrt[3]{a}$，第二次開立方得$-\sqrt[3]{\sqrt[3]{a}}=-a^{\frac{1}{9}}$，隨著開立方次數(shù)增加，指數(shù)趨近于0，結(jié)果趨近于$-1$。
(1)C
(2)B
(3)C

(1) 解：用計算器計算，得$\sqrt[3]{11}\approx2.224$，$\sqrt{5}\approx2.236$，因為$2.224＜2.236$，所以$\sqrt[3]{11}＜\sqrt{5}$
(2) 解：用計算器計算，得$\sqrt{3}+\sqrt{2}\approx1.732 + 1.414=3.146$，$\pi\approx3.1416$，因為$3.146＞3.1416$，所以$\sqrt{3}+\sqrt{2}＞\pi$
(3) 解：用計算器計算，得$\sqrt[3]{123}\approx4.973$，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}\approx5.196$，因為$4.973＜5.196$，所以$\sqrt[3]{123}＜\sqrt{27}$
(4) 解：用計算器計算，得$\frac{\pi}{3}\approx1.047$，$\frac{\sqrt{11}-1}{3}\approx\frac{3.316 - 1}{3}\approx0.772$，因為$1.047＞0.772$，所以$\frac{\pi}{3}＞\frac{\sqrt{11}-1}{3}$

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