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解：一個(gè)數(shù)有算術(shù)平方根，那么這個(gè)數(shù)一定有平方根。當(dāng)這個(gè)數(shù)是正數(shù)時(shí)，

有2個(gè)平方根，當(dāng)這個(gè)數(shù)是0時(shí)，有1個(gè)平方根。

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)。

 因?yàn)?(\pm 100)^{2} = 10000，$所以$10000$的平方根是$\pm 100。$

 因?yàn)?(\pm \frac{3}{4})^{2} = \frac{9}{16}，$所以$\frac{9}{16}$的平方根是$\pm \frac{3}{4}。$

 因?yàn)?(\pm 0.5)^{2} = 0.25，$所以$0.25$的平方根是$\pm 0.5。$

 因?yàn)?(\pm 10^{3})^{2} = 10^{6}，$所以$10^{6}$的平方根是$\pm 1000。$

解：平方和開(kāi)平方是兩種互逆的運(yùn)算。

平方根

$\pm \sqrt{5}$

9

2

相反數(shù)

0

負(fù)數(shù)

$\pm 4$

D

B

【解析】：
本題主要考查平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)。
首先，我們需要明確什么是算術(shù)平方根和平方根。
算術(shù)平方根：若一個(gè)非負(fù)數(shù)$x$的平方等于$a$，即$x^2 = a$，則這個(gè)數(shù)$x$被稱為$a$的算術(shù)平方根。
平方根：若一個(gè)數(shù)$x$的平方等于$a$，即$x^2 = a$，則這個(gè)數(shù)$x$被稱為$a$的平方根。
根據(jù)定義，我們可以得出以下結(jié)論：
如果一個(gè)數(shù)有算術(shù)平方根，那么這個(gè)數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。
由于非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)，而0和正數(shù)都有平方根（0的平方根是0，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)），所以這個(gè)數(shù)一定有平方根，且至少有一個(gè)（0的情況）或兩個(gè)（正數(shù)的情況）。
負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)，沒(méi)有任何數(shù)的平方是負(fù)數(shù)。
【答案】：
如果一個(gè)數(shù)有算術(shù)平方根，那么這個(gè)數(shù)一定有平方根。這個(gè)數(shù)可能是0或正數(shù)。0有一個(gè)平方根（即0本身），正數(shù)有兩個(gè)平方根（一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)）。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)，沒(méi)有任何數(shù)的平方是負(fù)數(shù)。

解：
（圖形繪制：左側(cè)橢圓內(nèi)寫(xiě)+4、-4、+5、-5；右側(cè)橢圓內(nèi)寫(xiě)16、25；左側(cè)+4、-4分別與右側(cè)16用直線連接，左側(cè)+5、-5分別與右側(cè)25用直線連接，兩橢圓間上方標(biāo)“平方”箭頭向右，下方標(biāo)“開(kāi)平方”箭頭向左）
結(jié)論：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。

【解析】：
本題考查了平方根的定義及其性質(zhì)。對(duì)于第一題，我們需要理解平方根的表示方法，特別是正負(fù)平方根的表示；對(duì)于第二題，我們需要根據(jù)平方根的性質(zhì)，逐一判斷每個(gè)選項(xiàng)的正確性。
(1)
A選項(xiàng)：$\sqrt{9}= 3$，這表示9的正平方根是3，但題目要求的是9的平方根包括正負(fù)兩個(gè)值，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。
B選項(xiàng)：$\pm\sqrt{9}= 3$，這表示9的平方根的正負(fù)值都等于3，這是不可能的，因?yàn)?-\sqrt{9} = -3$，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤。
C選項(xiàng)：$\sqrt{9}= \pm3$，這表示9的平方根既可以是3也可以是-3，但數(shù)學(xué)符號(hào)上，$\sqrt{9}$通常只表示正平方根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。
D選項(xiàng)：$\pm\sqrt{9}= \pm3$，這正確地表示了9的平方根包括正負(fù)兩個(gè)值，所以D選項(xiàng)正確。
(2)
A選項(xiàng)：任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)，這是不正確的。例如，0的平方根只有一個(gè)，即0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有實(shí)數(shù)平方根。所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。
B選項(xiàng)：一個(gè)正數(shù)的平方根的平方是它本身，這是正確的。設(shè)正數(shù)為a，其平方根為$\sqrt{a}$和$-\sqrt{a}$，它們的平方都是a。所以B選項(xiàng)正確。
C選項(xiàng)：只有正數(shù)才有平方根，這是不正確的。0也有平方根，即0本身。所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。
D選項(xiàng)：正數(shù)的平方根是正數(shù)，這是不正確的。正數(shù)的平方根有兩個(gè)，一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)。所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
【答案】：
(1) D
(2) B

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