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不一定全等。因?yàn)橐阎獥l件為$AB = 2\space\text{cm}，$$AC = 1\space\text{cm}，$$\angle B=20^{\circ}，$其中$AC$與$AB$的夾角為$\angle A，$而給出的$\angle B$并非$AB$與$AC$的夾角，不滿足全等三角形判定定理中的“邊角邊”（SAS）條件，所以不能判定所畫三角形與其他同學(xué)畫的三角形全等。
證明
∵?$∠BAD = ∠EAC，$?
∴?$∠BAD + ∠DAC = ∠EAC + ∠CAD，$?
即?$∠BAC = ∠EAD.$?
在?$△ABC$?和?$△AED$?中：
?$\begin {cases}{AB=AE} \\{∠BAC=∠EAD} \\{AC=AD}\end {cases}$?
∴?$△ABC ≌ △AED(\mathrm {SAS}).$?
∴?$BC = DE.$?
$AD = CE，$$AD// CE。$
理由如下：
∵C是AB的中點(diǎn)，
∴$AC = CB。$
∵$CD// BE，$
∴$\angle ACD=\angle B$（兩直線平行，同位角相等）。
在$\triangle ACD$和$\triangle CBE$中，
$\begin{cases}AC = CB\\\angle ACD=\angle B\\CD = BE\end{cases}$
∴$\triangle ACD\cong\triangle CBE(SAS)。$
∴$AD = CE，$$\angle D=\angle E。$
∵$\angle D=\angle E，$
∴$AD// CE$（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。
綜上，$AD = CE，$$AD// CE。$
夾角
邊角邊
SAS
∠B'
B'C'
SAS
$\angle BAD = \angle CAD$
$\angle ADB = \angle ADC$
△DCB
∠DCA
證明：在△ABC和△DCB中，
∵AC=DB，∠1=∠2，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ABC=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC - ∠1=∠DCB - ∠2，即∠ABD=∠DCA。
△DCB；∠DCA
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