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電子課本網(wǎng) 第74頁

第74頁

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解:連接?$AD$?
∵?$AO= DO$?
∴?$ ∠A=\frac 12(180° - 70°) = 55°$?
∵?$AB$?是圓?$O$?的直徑
∴?$∠ADB=90°$?
∴?$∠B= 35°$?
∵?$OD=OB$?
∴?$∠ODB=∠B=35°$?
∴?$∠ODP =∠AOD -∠OPD= 10°$?
∴?$∠BDC=25°$?
解:過點?$O$?作?$OE⊥AC$?于點?$E$?
∵?$∠AOB=90°,$??$AO=5,$??$OB=12$?
∴?$AB=13$?
∴?$EO×AB=AO×BO$?
∴?$ EO=\frac {AO×BO}{AB}=\frac {60}{13}$?
?$ $?在?$Rt△AEO$?中,?$ AE=\sqrt {AO^2-EO^2}=\frac {25}{13}$?
∴?$ AC=\frac {25}{13}×2=\frac {50}{13}$?
∴?$ BC=13-\frac {50}{13}=\frac {119}{13}$?

證明:連接?$CD$?
可得:?$∠B=∠D$?
∵?$AD$?為直徑
∴?$∠ACD$?為直角
∴?$∠ACE +∠DCE=90$?
∵?$CE⊥AD$?
∴?$∠D+∠DCE =90°$?
∴?$∠ACF =∠D$?
∴?$∠ACF=∠ABC$?