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第61頁

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30
B
C
B
$解：設AE=x$
$∵圓O是△ABC的內(nèi)切圓，且切點分別為D、E、F$
$∴AE=AD，BE=BF，CD=CF$
$∴AE=AD=x，BE=12-x$
$∴CF=14-(12-x)=2+x$
$∵AD+CD=AC=18\ \mathrm {cm}$
$∴x+2+x=18，x=8$
$∴AE=8\ \mathrm {cm}，BF=BE=4\ \mathrm {cm}，CD=CF=10\ \mathrm {cm}$

解：連接?$OE，$?設圓?$O$?的半徑為?$r$?
∵?$∠C=90°，$??$AC=BC$?
∴?$∠B=45°$?
∵?$AB$?與圓?$O$?相切于點?$E$?
∴?$∠OEB=90°$?
∴?$OE=EB=r$?
?$ OB=\sqrt {OE^2+EB^2}=\sqrt {2}r$?
∴?$ BC=OC+OB=r+\sqrt {2}r=r(1+\sqrt {2})$?
?$ $?即?$ r(1+\sqrt {2})=2\sqrt {2}+2$?
∴?$ r=2$?
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