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電子課本網(wǎng) 第40頁

第40頁

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$118^{\circ}$
$64^{\circ}$
40°
等邊三角形
解:∵?$AB$?是半圓?$O$?的直徑
∴?$∠ADB=90°$?
∵?$∠BAD= 50°$?
∴?$∠C=130°,$??$∠ABD=40°$?
∵?$C$?是?$\widehat {BD }$?的中點(diǎn)
∴?$BC=CD$?
∴?$∠BDC=∠DBC=25°$?
∴?$∠ABC=∠ABD+∠DBC= 65°$?
解:連接?$EF,$??$AF,$??$AE$?
∵四邊形?$ABCD$?為?$⊙O$?的內(nèi)接四邊形
∴?$∠ABC+∠ADC=180°$?
∵?$BE,$??$DF $?分別平分?$∠ABC,$??$∠ADC$?
∴?$∠ABE=∠EBC,$??$∠ADF=∠CDF$?
∴?$2∠ABE+2∠ADF=180°$?
∴?$∠ABE+∠ADF=90°$?
∵?$∠ABE=∠AFE,$??$∠ADF=∠AEF$?
∴?$∠AFE+∠AEF=90°$?
∴?$∠F AE=90°$?
∴?$EF $?為?$⊙O$?的直徑
∴?$EF {過圓}O$?的圓心