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電子課本網(wǎng) 第39頁

第39頁

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解:連接?$OD$?
∵?$AB$?是?$\odot O$?的直徑
∴?$∠ACB=90°,$??$AO=DO= \frac 12\ \mathrm {A}B= 5$?
∴在?$Rt?ACB$?中,?$BC= \sqrt {AB^2-AC^2}=8$?
∵?$∠ACB$?的平分線交?$\odot O$?于點(diǎn)?$D$?
∴?$∠ACD= \frac 12∠ACB=45°$?
∴?$∠AOD=90°$?
在?$Rt?AOD$?中,?$AD= \sqrt {AO^2+DO^2}= 5\sqrt 2$?
∴?$BC$?的長為?$8,$??$AD$?的長為?$ 5\sqrt 2$?
解:連接?$OA,$??$OB$?
∴?$OA=OB=6$?
∵?$∠ACB=45°$?
∴?$∠AOB=90° $?
∴?$AB= \sqrt {OA^2+OB^2} = 6\sqrt 2$?
解:?$ AF $?與?$FG $?相等,理由如下:
連接?$AD$?
∵?$AB$?是?$\odot O$?的直徑,?$DE⊥AB$?
∴?$∠ADB=∠DEA=90°$?
∴?$∠DAE+∠ABD =∠DAE+∠ADE =90°$?
∴?$∠ABD=∠ADE$?
∵?$D$?為?$AC$?的中點(diǎn),∴?$AD=CD$?
∴?$∠ABD=∠DAC$?
∴?$∠ADE=∠DAC$?
∴?$AF= DF$?
∵?$∠ADB= 90°$?
∴?$∠DAC+∠DG A=∠ADE+∠F DG= 90°$?
∴?$∠DG A=∠F DG$?
∴?$DF=FG$?
∴?$AF=FG$?