解：?$(1)?DOE$?為等邊三角形
∵?$?ABC$?為等邊三角形
∴?$∠B=∠C= 60°$?
∵?$OB =OC=OD=OE$?
∴?$?OBD，$??$?OEC$?均為等邊三角形
∴?$∠BOD=∠COE=60°，$??$∠DOE= 60°$?
∵?$OD=OE$?
∴?$?ODE$?為等邊三角形
?$(2)$?成立
∵?$∠A=60°$?
∴?$∠B+∠C=120°$?
∵?$OB=OD，$??$OC=OE$?
∴?$∠ODB=∠B，$??$∠OEC=∠C$?
∴?$∠ODB+∠OEC=∠B+∠C=120°$?
∵?$∠ADO=180°-∠ODB，$??$∠AEO=180°-∠OEC$?
∴?$∠ADO+∠AEO=360°-(∠ODB+∠OEC)=240°$?
∵?$∠A+∠ADO+∠AEO+∠DOE=360°$?
∴?$∠DOE=60°$?
∵?$OD =OE$?
∴?$?DOE$?為等邊三角形
