$解:(1)當(dāng)點C在x軸上時,設(shè)C(x,0)$
$∵△ABC是以AB為底邊的等腰三角形$
$∴AC=BC,∴ \sqrt{(0?x)2+(1?0)^{2}}=\sqrt{(4?x)2+(3?0)2}$
$解得x=3,∴C(3,0)$
$當(dāng)點C在y軸上時,設(shè)C(0,y)$
$∵△ABC是以AB為底邊的等腰三角形,∴AC=BC$
$∴ \sqrt{(0?0)2+(1?y)2}= \sqrt{(4?0)2+(3?y)2},解得y=6$
$∴C(0,6)$
$綜上,點C的坐標(biāo)為(3,0)或(0,6)$
$(2)點M的的坐標(biāo)為(\frac{1}{2},0)或(\frac{11}{2},0)或(0,11)$