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電子課本網 第165頁

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解:
(2) 設$y$與$x$之間的函數表達式為$y = kx + b,$將坐標$(0,3)$和$(1,5)$分別代入$y = kx + b,$得$\begin{cases}b = 3\\k + b = 5\end{cases},$解得$\begin{cases}k = 2\\b = 3\end{cases},$所以$y$與$x$之間的函數表達式為$y = 2x + 3。$
(3) 當$y = 15$時,得$2x + 3 = 15,$解得$x = 6。$
答:如果本次實驗記錄的開始時間是上午8:00,那么當圓柱形容器液面高度達到15厘米時是下午2:00。
解: (1) 設購買每輛$A$型公交車需要$x$萬元,每輛$B$型公交車需要$y$萬元,依題意,得$\begin{cases}3x + 2y = 180\\2x + 3y = 195\end{cases},$解得$\begin{cases}x = 30\\y = 45\end{cases}。$
答:購買每輛$A$型公交車需要30萬元,每輛$B$型公交車需要45萬元。
(2) 設購進$A$型公交車$m$輛,則購進$B$型公交車$(10 - m)$輛,依題意,得$\begin{cases}30m + 45(10 - m) \leq 360\\60m + 100(10 - m) \geq 680\end{cases},$解得$6 \leq m \leq 8。$因為$m$為整數,所以$m = 6,7,8,$所以該公司有三種購車方案,方案1:購進6輛$A$型公交車,4輛$B$型公交車;方案2:購進7輛$A$型公交車,3輛$B$型公交車;方案3:購進8輛$A$型公交車,2輛$B$型公交車。設該公司購買這10輛公交車的總費用為$w$元,則$w = 30m + 45(10 - m)= - 15m + 450,$因為$k = - 15\lt0,$所以$w$隨$m$的增大而減小,當$m = 8$時,$w$取得最小值,最小值為330。答:購進8輛$A$型公交車,2輛$B$型公交車時總費用最少,最少總費用為330萬元。