$解:(2)存在$
$由(1)可知直線BC的表達(dá)式為y=2x+6$
$直線AB的表達(dá)式為y=?x+6$
$∴A(6,0),B(0,6),C(?3,0),∴OA=6, BO=6,OC=3$
$如圖①所示,點(diǎn)D在直線BC上,過(guò)點(diǎn)D作 DE⊥x軸于點(diǎn)E$
$∴設(shè)D(a,2a+6),E(a, 0),∴S_{△ABC}=\frac{1}{2}AC×OB=\frac{1}{2}×(6+3)×6=27$
$S_{△ADC}=\frac{1}{2}AC×DE=\frac{1}{2}×(6+3)×|2a+6|=\frac{9}{2}|2a+6|$
$S_{△AOD}=\frac {1}{2}OA×DE=\frac{1}{2}×6×|2a+6|=3|2a+6|$
$①當(dāng)0＜2a+6＜6,即?3＜a＜0時(shí)$
$S_{△ABD}=S_{△ABC}?S_{△ADC}=27?\frac{9}{2}|2a+6|=27?\frac{9}{2}(2a+6)=?9a$
$若S_{△ABD}=S_{△AOD},則?9a=3(2a+6),解得a=?\frac{6}{5},則D(-\frac{6}{5},\frac{18}{5})$
$②當(dāng)2a+6＜0,即a＜?3時(shí)$
$S_{△ABD}=S_{△ABC}+S_{△ADC}=27+\frac {9}{2}|2a+6|=27?\frac{9}{2}(2a+6)=?9a$
$若S_{△ABD}=S_{△AOD},則?9a=?3(2a+6),解得a=6(舍去)$
$③當(dāng)2a+6＞6,即a＞0時(shí)$
$S_{△ABD}=S_{△ADC}?S_{△ABC}=\frac{9}{2}|2a+6|?27=\frac{9}{2}(2a+6)?27=9a$
$若S_{△ABD}=S_{△AOD},則9a=3(2a+6),解得a=6,則D(6,18)$
$綜上所述,當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)為(\frac{6}{5},\frac{18}{5})或(6,,18)時(shí),S_{△ABD}=S_{△AOD}$
