解：①存在。因?yàn)?6^2+8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2，$所以6,8,10是一組勾股數(shù)。
②不存在。理由：設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為$2n - 1，$$2n + 1，$$2n + 3$（$n$為整數(shù)）。
$(2n - 1)^2+(2n + 1)^2=4n^2-4n + 1+4n^2+4n + 1 = 8n^2+2，$$(2n + 3)^2=4n^2+12n + 9。$
假設(shè)$(2n - 1)^2+(2n + 1)^2=(2n + 3)^2，$則$8n^2+2=4n^2+12n + 9，$
移項(xiàng)可得$4n^2-12n - 7 = 0，$對于一元二次方程$ax^2+bx + c = 0$（$a = 4，$$b=-12，$$c = - 7$），
其判別式$\Delta=b^2-4ac=(-12)^2-4\times4\times(-7)=144 + 112 = 256，$
由求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$可得$n=\frac{12\pm\sqrt{256}}{8}=\frac{12\pm16}{8}，$
$n_1=\frac{12 + 16}{8}=\frac{7}{2}，$$n_2=\frac{12 - 16}{8}=-\frac{1}{2}，$$n$的值不是整數(shù)，
所以不存在三個(gè)連續(xù)奇數(shù)能組成勾股數(shù)。
