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 解：

 $\begin{aligned}16x^{2}&=81\\x^{2}&=\frac{81}{16}\\x&=\pm\frac{9}{4}\end{aligned}$

 解：

 $\begin{aligned}(x - 2)^{2}-25&=0\\(x - 2)^{2}&=25\\x - 2&=\pm5\end{aligned}$

 當$x - 2 = 5$時，$x = 7；$當$x - 2 = -5$時，$x = -3。$

 解：

 $\begin{aligned}(1 + 2x)^{3}-\frac{61}{64}&=1\\(1 + 2x)^{3}&=1+\frac{61}{64}\\(1 + 2x)^{3}&=\frac{125}{64}\\1 + 2x&=\frac{5}{4}\\2x&=\frac{5}{4}-1\\2x&=\frac{1}{4}\\x&=\frac{1}{8}\end{aligned}$

 解：

 $\begin{aligned}&\sqrt{36}-\sqrt{3}-\vert\sqrt{3}-2\vert+\sqrt[3]{64}\\=&6-\sqrt{3}-(2 - \sqrt{3})+4\\=&6-\sqrt{3}-2+\sqrt{3}+4\\=&8\end{aligned}$

 解：

 $\begin{aligned}&\sqrt{(-4)^{2}}+\sqrt{2\frac{1}{4}}+\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}\\=&4+\sqrt{\frac{9}{4}}+\sqrt[3]{\frac{27}{8}}-\sqrt{25}\\=&4+\frac{3}{2}+\frac{3}{2}-5\\=&4 + 3-5\\=&2\end{aligned}$

$\sqrt{5}$

 解：

 因為$2a + 7b + 3$的立方根是$3，$所以$2a + 7b + 3 = 3^{3}=27，$即$2a + 7b = 24；$

 因為$3a + b - 1$的算術平方根是$4，$所以$3a + b - 1 = 4^{2}=16，$即$3a + b = 17。$

 聯(lián)立方程組$\begin{cases}2a + 7b = 24\\3a + b = 17\end{cases}，$

 由$3a + b = 17$可得$b = 17 - 3a，$

 將$b = 17 - 3a$代入$2a + 7b = 24$得：

 $\begin{aligned}2a + 7(17 - 3a)&=24\\2a + 119 - 21a&=24\\-19a&=24 - 119\\-19a&=-95\\a&=5\end{aligned}$

 把$a = 5$代入$b = 17 - 3a$得$b = 17 - 3×5 = 17 - 15 = 2。$

 因為$9\lt14\lt16，$所以$3\lt\sqrt{14}\lt4，$$\sqrt{14}$的整數(shù)部分$c = 3。$

 則$3a - b + c = 3×5 - 2 + 3 = 15 - 2 + 3 = 16，$$3a - b + c$的平方根是$\pm4。$

$3.14,\frac {3}{7}$

$100, -2, 0, -2011$

$-\frac{\pi}{4}, 2.010010001\cdots(每相鄰兩個1之間依次多1個0)$

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