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電子課本網(wǎng) 第63頁

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解: (1) 成立,舉例:$\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{-8}=2 + (-2)=0,$8與 - 8互為相反數(shù)。
(2) 因?yàn)?\sqrt[3]{8 - y}$和$\sqrt[3]{2y - 5}$互為相反數(shù),所以$\sqrt[3]{8 - y}+\sqrt[3]{2y - 5}=0,$即$8 - y+2y - 5 = 0,$解得$y=-3。$又因?yàn)?x + 5$的平方根是它本身,所以$x + 5 = 0,$$x=-5,$則$x + y=-5+( - 3)=-8,$$x + y$的立方根是$\sqrt[3]{-8}=-2。$
解: 因?yàn)?\sqrt[3]{128m}=\sqrt[3]{64\times2m}=\sqrt[3]{4^{3}\times2m},$且$\sqrt[3]{128m}$是一個(gè)正整數(shù),所以$2m$是一個(gè)正整數(shù)的立方,所以正整數(shù)$m$最小為$4。$
C

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解: 因?yàn)?10^{3}=1000,$$100^{3}=1000000,$而$1000<103823<1000000,$所以$10<\sqrt[3]{103823}<100,$結(jié)果為兩位數(shù)。只有7的立方的個(gè)位上的數(shù)是3,因此結(jié)果的個(gè)位上的數(shù)是7。如果劃去103823后面的三位823得到數(shù)103,而$4^{3}=64,$$5^{3}=125,$可以確定$\sqrt[3]{103823}$的十位上的數(shù)為4,所以$\sqrt[3]{103823}=47。$