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82°

2

1或7

10

①②③④

①

$證明:在△ABF和△CDE中$

${{\begin{cases} {{AB=CD}} \\ {AF=CE} \\ {F=DE} \end{cases}}}$

$∴△ABF≌△CDE(SAS),∴∠B=∠D$

$∵BF=DE,∴BF+EF=DE+EF,∴BE=DF$

$在△ABE和△CDE中$

${{\begin{cases} {{AB=CD}} \\ {∠B=∠D} \\ {BE=DF} \end{cases}}},∴△ABE≌△CDE(SAS)$

$∴∠AEB=∠CFD,∴AE//CF$

 (1)解:$\angle ABE = \angle ACD。$理由：在$\triangle ABE$和$\triangle ACD$中，$\because AB = AC，$$\angle A = \angle A，$$AE = AD，$$\therefore \triangle ABE\cong\triangle ACD(SAS)，$$\therefore \angle ABE = \angle ACD。$

 (2)證明:連接$AF。$$\because AB = AC，$$\therefore \angle ABC = \angle ACB。$由

 (1)可知$\angle ABE = \angle ACD，$$\therefore \angle FBC = \angle FCB，$$\therefore FB = FC。$$\because AB = AC，$$\therefore$點(diǎn)$A，$$F$均在線段$BC$的垂直平分線上，即過點(diǎn)$A，$$F$的直線垂直平分線段$BC。$

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