解: 設(shè)腰長為$x$cm，則有$x+\frac{1}{2}x = 12$或$x+\frac{1}{2}x = 15。$ 當$x+\frac{1}{2}x = 12$時，$\frac{3}{2}x = 12，$解得$x = 8，$此時底邊長為$15 - \frac{1}{2}\times8=15 - 4 = 11$cm，三邊為8 cm，8 cm，11 cm。 當$x+\frac{1}{2}x = 15$時，$\frac{3}{2}x = 15，$解得$x = 10，$此時底邊長為$12-\frac{1}{2}\times10 = 12 - 5 = 7$cm，三邊為10 cm，10 cm，7 cm。 所以等腰三角形的三邊長為8 cm，8 cm，11 cm或10 cm，10 cm，7 cm。
解:①BC=CD,如圖①;②AC=CD,如圖②; ③AD=BD,如圖③;④AB=BD,如圖④; ⑤AB=AD,如圖⑤;⑥AC=CD,如 圖⑥.
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