證明:因?yàn)?\angle ADC=\angle AEB = 90^{\circ},$
所以$\angle BDC=\angle CEB = 90^{\circ}。$
在$\triangle DOB$和$\triangle EOC$中,
$\begin{cases}\angle BDO=\angle CEO \\\angle DOB=\angle EOC \\OB = OC\end{cases}$
所以$\triangle DOB\cong\triangle EOC(AAS),$
所以 $OD = OE。$
在$Rt\triangle ADO$和$Rt\triangle AEO$中,
$\begin{cases}OD = OE \\OA = OA\end{cases}$
所以$Rt\triangle ADO\cong Rt\triangle AEO(HL),$
所以$\angle1=\angle2。$