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電子課本網(wǎng) 第20頁(yè)

第20頁(yè)

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解: (1) ①②③(或①③④)
(2) 當(dāng)選擇①②③時(shí),
證明:
因?yàn)?$BE = CF,$
所以 $BE + EC = CF + EC,$即 $BC = EF。$
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中,
$\begin{cases}AB = DE \\BC = EF \\AC = DF\end{cases}$
所以$\triangle ABC\cong\triangle DEF(SSS)。$

證明:因?yàn)?\angle ADC=\angle AEB = 90^{\circ},$
所以$\angle BDC=\angle CEB = 90^{\circ}。$
在$\triangle DOB$和$\triangle EOC$中,
$\begin{cases}\angle BDO=\angle CEO \\\angle DOB=\angle EOC \\OB = OC\end{cases}$
所以$\triangle DOB\cong\triangle EOC(AAS),$
所以 $OD = OE。$
在$Rt\triangle ADO$和$Rt\triangle AEO$中,
$\begin{cases}OD = OE \\OA = OA\end{cases}$
所以$Rt\triangle ADO\cong Rt\triangle AEO(HL),$
所以$\angle1=\angle2。$
(1)解: 圖中還有 2 對(duì)全等三角形:$\triangle ADC\cong\triangle ABE,$$\triangle CDF\cong\triangle EBF。$
(2) 證明:連接 $AF。$
因?yàn)?$Rt\triangle ABC\cong Rt\triangle ADE,$
所以 $AB = AD,$$BC = DE。$
又 $AF = AF,$$\angle ABC=\angle ADE = 90^{\circ},$
所以 $Rt\triangle ABF\cong Rt\triangle ADF(HL),$
所以 $BF = DF。$
又 $BC = DE,$
所以 $BC - BF = DE - DF,$即 $CF = EF。$