(1)證明：
因?yàn)?E$為$AD$的中點(diǎn)，所以$AE = DE。$
因?yàn)?AF// BC，$所以$\angle FAE = \angle EDB。$
在$\triangle AFE$和$\triangle DBE$中，
$\begin{cases}\angle FEA = \angle BED \\AE = DE \\\angle FAE = \angle BDE\end{cases}$
所以$\triangle AFE\cong\triangle DBE(ASA)。$
所以$AF = DB。$
因?yàn)?AD$為$BC$邊上的中線，所以$DC = DB，$所以$AF = DC。$
(2)結(jié)論：$AC，$$DF$互相平分。
證明：因?yàn)?AF// BC，$所以$\angle AFO = \angle CDO，$$\angle FAO = \angle OCD。$
在$\triangle AOF$和$\triangle COD$中，
$\begin{cases}\angle AFO = \angle CDO \\AF = CD \\\angle FAO = \angle DCO\end{cases}$
所以$\triangle AOF\cong\triangle COD(ASA)。$
所以$AO = CO，$$FO = DO，$即$AC，$$DF$互相平分。
