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第21頁

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內(nèi)接四邊形
外接圓
互補
C
B
$120^{\circ}$
$64$
證明：連接$AC。$
因為$AD$是$\odot O$的直徑，
所以$∠ACD = ∠ACE = 90°。$
因為四邊形$ABCD$內(nèi)接于$\odot O，$
所以$∠D+∠ABC = 180°。$
因為$∠ABC+∠EBC = 180°，$
所以$∠EBC=∠D。$
因為$C$是$\overset{\frown}{BD}$的中點，
所以$∠1=∠2。$
又因為$∠1+∠E=∠2+∠D = 90°，$
所以$∠E=∠D，$
所以$∠EBC=∠E，$
所以$BC = EC。$
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