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直接開平方法
配方法
公式法
因式分解法
直接開平方法
因式分解法
配方
法
D
D
-1或-5
4
解：對于方程$(2x - 1)^2 = 6，$
根據(jù)直接開平方法，
可得$2x - 1 = \pm\sqrt{6}，$
則$2x = 1\pm\sqrt{6}，$
解得$x_1=\frac{1 + \sqrt{6}}{2}，$$x_2=\frac{1 - \sqrt{6}}{2}。$
解：對于方程?$2 - y(y - 3) = 0，$?
先將其化為一般形式：
?$y^2 - 3y - 2 = 0，$?
?$ $?其中?$a = 1，$??$b = -3，$??$c = -2，$?
?$ $?根據(jù)求根公式?$y=\frac {-b\pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}，$?
?$ ?=b^2 - 4ac$?
?$=(-3)^2 - 4×1×(-2)$?
?$=9 + 8 $?
?$= 17，$?
?$ $?所以?$y=\frac {3\pm \sqrt {17}}{2}，$?
?$ $?即?$y_{1}=\frac {3 + \sqrt {17}}{2}，$??$y_{2}=\frac {3 - \sqrt {17}}{2}。$?
解：對于方程$25(2x - 1)^2 = 4(3x + 2)^2，$
移項得$25(2x - 1)^2 - 4(3x + 2)^2 = 0，$
利用平方差公式$a^2 - b^2=(a + b)(a - b)，$
這里$a = 5(2x - 1)，$$b = 2(3x + 2)，$
則$[5(2x - 1)+2(3x + 2)][5(2x - 1)-2(3x + 2)] = 0，$
即$(10x - 5 + 6x + 4)(10x - 5 - 6x - 4) = 0，$
$(16x - 1)(4x - 9) = 0，$
所以$16x - 1 = 0$或$4x - 9 = 0，$
解得$x_1=\frac{9}{4}，$$x_2=\frac{1}{16}。$
解：因為要使方程$x^2 + bx + c = 0$有兩個不相等的實數(shù)根，
所以$b^2 - 4ac＞0，$即$b^2＞4c，$
選擇②③均可，不妨選擇②，
此時方程為$x^2 + 3x + 1 = 0，$
其中$a = 1，$$b = 3，$$c = 1，$
根據(jù)求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}，$
$?=b^2 - 4ac=3^2 - 4×1×1=9 - 4 = 5，$
所以$x=\frac{-3\pm\sqrt{5}}{2}，$
即$x_1=\frac{-3 + \sqrt{5}}{2}，$$x_2=\frac{-3 - \sqrt{5}}{2}。$
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