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第179頁

信息發(fā)布者：
解：?$ (1)$?設第一天該經(jīng)營戶批發(fā)了菠蘿?$x\mathrm {kg}，$?蘋果
?$y\mathrm {kg}，$?
依題意得?$\begin {cases}x + y = 300\\5x + 6y = 1700\end {cases}，$?解得：?$\begin {cases}{x=100}\\{y=200}\end {cases}$?
?$ (6 - 5)x+(8 - 6)y=(6 - 5)×100+(8 - 6)$?
?$×200 = 500$?
答：這兩種水果獲得的總利潤為?$500$?元。
?$ (2)$?設購進?$m\mathrm {kg }$?菠蘿，則購進?$\frac {1700 - 5m}{6}\mathrm {kg }$?蘋果，
?$ $?依題意得?$\begin {cases}m\geqslant 88\\(6 - 5)m+(8 - 6)×\dfrac {1700 - 5m}{6}>500\end {cases}$?
?$ $?解得?$88≤m＜100$?
?$ $?又因為?$m，$??$\frac {1700 - 5m}{6}$?均為正整數(shù)，
所以?$m $?可以為?$88，$??$94。$?
?$ $?該經(jīng)營戶第二天共有?$2$?種批發(fā)水果的方案。
?$ $?方案?$1$?：購進?$88\ \mathrm {kg }$?菠蘿，?$210\ \mathrm {kg }$?蘋果；
?$ $?方案?$2$?：購進?$94\ \mathrm {kg }$?菠蘿，?$205\ \mathrm {kg }$?蘋果。
$30^{\circ}$
$60^{\circ}$
解：?$ (2)$?∵?$∠CAB = 60°，$??$AF $?平分
?$∠CAB，$?
∴?$∠FAP = 30°。$?
如圖，當?$∠AFP=∠FAP = 30°$?時，

?$∠APD=∠FAP+∠AFP = 30°+30°=60°；$?
如圖，當?$∠AFP=∠APF $?時，

∵?$∠FAP = 30°，$?
∴?$∠AFP=∠APF=\frac {1}{2}×(180°-30°) = 75°，$?
∴?$∠APD=∠FAP+∠AFP = 30°+75°=105°$?
如圖，當?$∠APF=∠FAP = 30°$?時，

?$∠APD = 180°-30°=150°。$?
綜上所述，?$∠APD$?的度數(shù)為?$60°$?或?$105°$?或?$150°。$?
?$ (3)∠FMN=∠FNM。$?
理由如下：∵?$∠FNM$?是?$\triangle BMN$?的一個外角，
∴?$∠FNM=∠B+∠BMN，$?
∵?$∠B = 30°，$?
∴?$∠FNM = 30°+∠BMN。$?
∵?$∠BMF $?是?$\triangle AFM$?的一個外角，
∴?$∠BMF=∠MAF+∠AFM，$?即
?$∠BMN+∠FMN=∠MAF+∠AFM，$?
又∵?$∠MAF = 30°，$??$∠AFM = 2∠BMN，$?
∴?$∠BMN+∠FMN = 30°+2∠BMN，$?
∴?$∠FMN = 30°+∠BMN，$?
∴?$∠FMN=∠FNM。$?
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