解：$(2)$畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
由樹(shù)狀圖，可知先從盒子?$A$?中任意抽出?$2$?支簽，再?gòu)暮凶?$B$?中任意抽出?$1$?支簽共有?$12$?種等可能的結(jié)果，
其中抽到的?$2$?個(gè)實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無(wú)理數(shù)的有?$①②⑤，$?①③④，①③⑤，②①⑤，②③④，
②③⑤，③①④，③①⑤，③②④，③②⑤，共?$10$?種，
所以$P$（抽到的2個(gè)實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無(wú)理數(shù)）$=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}。$
