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第164頁

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解：?$(1)$?由?$2x + 3y = 1，$?
移項(xiàng)可得?$3y=1 - 2x，$?
兩邊同時(shí)除以?$3，$?得?$y=\frac {1 - 2x}{3}。$?
?$ (2)$?因?yàn)?$y＞1，$?即?$\frac {1 - 2x}{3}＞1，$?
解得?$x＜-1。$?
即若?$y$?滿足?$y＞1，$?則?$x$?的取值范圍是?$ x＜?1.$?
?$ (3)$?聯(lián)立?$\begin {cases}2x + 3y = 1\\2x - 3y = k\end {cases}，$?解得：?$\begin {cases}{\dfrac {1 + k}{4}}\\{y=\dfrac {1 - k}{6}}\end {cases}$?
因?yàn)?$x＞-1，$??$y\geq -\frac {1}{2}，$?
所以?$\begin {cases}\dfrac {1 + k}{4}＞-1\\\dfrac {1 - k}{6}\geq -\frac {1}{2}\end {cases}，$?
解得：?$-5＜k\leq 4。$?
解：?$ (1)\begin {cases}x + y=-7 - m&①\\x - y=3m + 1&②\end {cases}，$?
① + ②得：?$2x=2m - 6，$?解得?$x=m - 3；$?
① - ②得：?$2y=-4m - 8，$?解得?$y=-2m - 4。$?
?$ $?所以方程組的解為?$\begin {cases}x=m - 3\\y =-2m - 4\end {cases}。$?
?$ (2)$?因?yàn)?$x\leq 0，$??$y＜0，$?
所以?$\begin {cases}m - 3\leq 0\\-2m - 4＜0\end {cases}，$?
解得：?$-2＜m\leq 3。$?
?$ (3)2mx+x＜2m + 1，$?即?$(2m + 1)x＜2m + 1，$?
因?yàn)槠浣饧?$x＞1，$?
所以?$2m + 1＜0，$?解得?$m＜-\frac {1}{2}。$?
?$ $?又因?yàn)?$-2＜m\leq 3，$?
所以?$-2＜m＜-\frac {1}{2}，$?
因?yàn)?$m $?為整數(shù)，
所以?$m=-1。$?
②③
解：?$①$?解?$3x - a = 2，$?得?$x=\frac {a + 2}{3}；$?
?$ $?解?$3(a + x)\geq 4a + x，$?得?$x\geq \frac {a}{2}；$?
?$ $?解?$\frac {x - 1}{2}+1=x，$?得?$x = 1；$?
?$ $?解?$\frac {a}{2}＜\frac {a - x}{3}，$?得?$x＜-\frac {a}{2}。$?
?$ $?由題意可得?$\begin {cases}\dfrac {a + 2}{3}\geq \dfrac{a}{2}\\-\dfrac {a}{2}\leq 1\end {cases}，$?
?$ $?解得：?$-2\leq a\leq 4。$?
?$ ②\vert a\vert +\vert a - 3\vert $?表示數(shù)軸上?$a$?與?$0$?和?$3$?的距離之和，
因?yàn)?$-2\leq a\leq 4，$
?所以當(dāng)?$a=-2$?時(shí)，
?$\vert a\vert +\vert a - 3\vert =\vert - 2\vert +\vert - 2 - 3\vert =2 + 5 = 7，$?
最大值為?$7。$?
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