解：?$(1)$?慧慧成績的平均數(shù)：
? \barx_{慧慧}=\frac{116 + 124 + 130 + 126 + 121 + 127 + 126 + 122 + 125 + 123}{10}?
?$ =\frac {1240}{10}=124($?分?$)$?
聰聰成績的平均數(shù)：
? \barx_{聰聰}=\frac{122 + 124 + 125 + 128 + 119 + 120 + 121 + 128 + 114 + 119}{10}?
?$ =\frac {1220}{10}=122($?分?$)$?
?$ (2)$?慧慧成績的方差：
?$ s_{慧慧}^2=\frac {1}{10}[(116 - 124)^2+(124 - 124)^2+(130 - 124)^2+(126 - 124)^2+(121 - 124)^2$?
?$+(127 - 124)^2+(126 - 124)^2+(122 - 124)^2+(125 - 124)^2+(123 - 124)^2]$?
?$ =\frac {1}{10}[(-8)^2+0^2+6^2+2^2+(-3)^2+3^2+2^2+(-2)^2+1^2+(-1)^2]$?
?$ =\frac {1}{10}(64 + 0+36 + 4 + 9 + 9 + 4 + 4 + 1 + 1)$?
?$ =\frac {132}{10}=13.2($?分?$^2)$?
聰聰成績的方差：
?$ s_{聰聰}^2=\frac {1}{10}[(122 - 122)^2+(124 - 122)^2+(125 - 122)^2+(128 - 122)^2+(119 - 122)^2+(120 - 122)^2$?
?$+(121 - 122)^2+(128 - 122)^2+(114 - 122)^2+(119 - 122)^2]$?
?$ =\frac {1}{10}[0^2+2^2+3^2+6^2+(-3)^2+(-2)^2+(-1)^2+6^2+(-8)^2+(-3)^2]$?
?$ =\frac {1}{10}(0 + 4+9 + 36 + 9 + 4 + 1 + 36 + 64 + 9)$?
?$ =\frac {172}{10}=17.2($?分?$^2)$?
?$ (3)$?選慧慧參加全國數(shù)學(xué)競賽較合適。
理由：根據(jù)?$(1)$?可知慧慧的平均成績大于聰聰?shù)钠骄煽?，根?jù)?$(2)$?可知慧慧成績的方差小于聰聰成績的方差。
因為方差越小越穩(wěn)定，所以慧慧的成績比聰聰?shù)暮们曳€(wěn)定，
所以選慧慧參加全國數(shù)學(xué)競賽較合適。
