解：?$(1)$?設(shè)該市參加健身運動人數(shù)的年均增長率為?$x. $?
根據(jù)題意，得?$32(1 + x)^2 = 50，$?
即?$(1 + x)^2=\frac {50}{32}=\frac {25}{16}，$?
?$1 + x=\pm \frac {5}{4}，$?
解得?$x_{1} = 0.25 = 25\%，$??$x_{2} = - 2.25($?不合題意，舍去）.
答：該市參加健身運動人數(shù)的年均增長率為?$25\%. $?
?$(2)$?設(shè)購買的這種健身器材的套數(shù)為?$m. $?
根據(jù)題意，得?$m(1600-\frac {m - 100}{10}×40)=240000，$?
整理得?$m(1600 - 4m + 400)=240000，$?
?$m(2000 - 4m)=240000，$?
?$2000m - 4\ \mathrm {m^2} = 240000，$?
兩邊同時除以?$4$?得?$\mathrm {m^2} - 500m + 60000 = 0，$?
因式分解為?$(m - 200)(m - 300)=0，$?
解得?$m_{1} = 200，$??$m_{2} = 300. $?
當?$m = 300$?時，售價為?$1600-\frac {300 - 100}{10}×40=1600 - 800 = 800<1000($?不合題意，舍去）.
答：購買的這種健身器材的套數(shù)為?$200.$?
