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第117頁(yè)

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不是
解：?$ (2)\begin {cases}2x + 3y = 5k + 2&①\\5x - y = 4k + 5&②\end {cases}，$?
?$②?①，$?得?$3x?4y=3?k.$?
因?yàn)?$\frac {3}{2}?2y＞7，$?
所?$ $?以?$3x?4y＞14，$?即?$3?k＞14，$?
所以?$k＜?11.$?
?$ (3)$?解?$3(x - 1)=k，$?得?$x=\frac {k}{3}+1。$?
?$ $?因?yàn)?$k＜3，$?
所以?$\frac {k}{3}＜1，$?
所以?$\frac {k}{3}+1＜2，$?即?$x＜2。$?
?$ $?解?$4x - 1＜x + 2m，$?得?$x＜\frac {2m + 1}{3}。$?
?$ $?因?yàn)榉匠?$3(x - 1)=k$?的解是不等式
?$4x - 1＜x + 2m $?的?$“$?友好解?$”，$?
?$ $?所以?$\frac {2m + 1}{3}\geq 2，$?
?$ $?解得?$m\geq \frac {5}{2}，$?
?$ $?所以?$m $?的最小整數(shù)值為?$m = 3。$?
解：?$ (1)$?關(guān)于?$x$?的不等式?$2x + 3m＞5m - 4n，$?
?$ $?解得?$x＞m - 2n。$?
?$ $?關(guān)于?$y$?的不等式?$y + 3m + 3n + 10＜5m - 9，$?
?$ $?解得?$y＜2m - 3n - 19。$?
?$ $?因?yàn)?$m，$??$n$?是整數(shù)，
所以?$m - 2n，$??$2m - 3n - 19$?也是整數(shù)。
?$ $?因?yàn)殛P(guān)于?$x$?的不等式?$2x + 3m＞5m - 4n$?的最小
整數(shù)解為?$x = 8，$?關(guān)于?$y$?的不等式
?$y + 3m + 3n + 10＜5m - 9$?的最大整數(shù)解為
?$y = - 8，$?
?$ $?所以?$m - 2n = 7，$??$2m - 3n - 19=-7，$?
解得?$m=3，$??$n=-2，$?
?$ (2)$?因?yàn)?$\vert x - n\vert =x - n，$??$\vert x - m\vert =m - x，$?
?$ $?所以?$x - n\geq 0，$??$m - x\geq 0。$?
?$ $?因?yàn)?$m = 3，$??$n=-2，$?
所以?$x-(-2)\geq 0，$??$3 - x\geq 0，$?
?$ $?所以?$-2\leq x\leq 3，$?
?$ $?所以?$x$?的最小整數(shù)解為?$x=-2，$?最大整數(shù)解
為?$x = 3。$?
解：?$①$?當(dāng)?$x < 1$?時(shí)，?$x - 1 < 0，$??$x - 3 < 0，$?
所以?$|2x - 1| + |3x - 3| = - 2(x - 1) - 3(x - 3) $?
?$= - 5x + 11 \leq a，$?
解得?$x \geq \frac {11 - a}{5}，$?
當(dāng)不等式?$|2x - 1| + |3x - 3| \leq a$?在這個(gè)范圍內(nèi)有
解時(shí)，?$\frac {11 - a}{5} < 1，$?解得?$a > 6；$?
?$②$?當(dāng)?$1\leq x \leq 3$?時(shí)，?$x - 1 \geq 0，$??$x - 3 \leq 0，$?
所以?$|2x - 1| + |3x - 3| = 2(x - 1) - 3(x - 3)$?
?$ = - x + 7 \leq a，$?
解得?$x \geq 7 - a，$?
當(dāng)不等式?$|2x - 1| + |3x - 3| \leq a$?在這個(gè)范圍內(nèi)有
解時(shí)，?$1 \leq 7 - a \leq 3，$?
解得?$4 \leq a \leq 6；$?
?$③$?當(dāng)?$x > 3$?時(shí)，?$x - 1 > 0，$??$x - 3 > 0，$?
所以?$|2x - 1| + |3x - 3| = 2(x - 1) + 3(x - 3) $?
?$= 5x - 11 \leq a，$?
解得?$x \leq \frac {11 + a}{5}，$?
當(dāng)不等式?$|2x - 1| + |3x - 3| \leq a$?在這個(gè)范圍內(nèi)有
解時(shí)，?$\frac {11 + a}{5} > 3，$?
解得?$a > 4。$?
綜上所述，若不等式?$|2x - 1| + |3x - 3| \leq a$?有
解，則?$a \geq 4，$?即?$a$?的最小值是?$4。$?
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