解:?$ (1)(520 - 100 - 4×20)\div 68 = 5($?張?$)$?
答:她用了?$5$?張?$B$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”。$?
?$ (2)$?設(shè)她使用了?$A$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”x$?張,?$B$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”y$?張,
根據(jù)題意,得?$\begin {cases}x + y = 5 \\100x + 68y = 404\end {cases},$?
解得:?$\begin {cases}{x=2}\\{y=3}\end {cases}$?
答:她使用了?$A$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”2$?張,?$B$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”3$?張。
?$ (3)$?設(shè)小溫使用了?$A$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”a$?張,?$B$?型?$“$?優(yōu)惠券
?$”b$?張,?$C$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”c $?張,
根據(jù)題意,分三種情況:
?$ ①$?若使用了?$A,$??$B$?兩種類型的優(yōu)惠券,得
?$100a + 68b = 708,$?化簡,得?$25a + 17b = 177。$?
?$ $?因?yàn)?$a,$??$b$?為正整數(shù),且?$a\leqslant 16,$??$b\leqslant 16,$?可取
?$a = 3,$??$b = 6;$?
?$ ②$?若使用了?$B,$??$C$?兩種類型的優(yōu)惠券,得
?$68b + 20c = 708,$?化簡,得?$17b + 5c = 177。$?
?$ $?因?yàn)?$b,$??$c $?為正整數(shù),且?$b\leqslant 16,$??$c\leqslant 16,$?可取
?$b = 6,$??$c = 15;$?
?$ ③$?若使用了?$A,$??$C$?兩種類型的優(yōu)惠券,得
?$100a + 20c = 708,$?化簡,得?$25a + 5c = 177。$?
?$ $?因?yàn)?$a,$??$c $?為正整數(shù),且?$a\leqslant 16,$??$c\leqslant 16,$?此時
?$a,$??$c $?無解。
綜上,有兩種“優(yōu)惠券”使用方案:
?$ ①A$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”3$?張,?$B$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”6$?張;
?$ ②B$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”6$?張,?$C$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”15$?張。