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電子課本網(wǎng) 第106頁

第106頁

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解:?$ (1)(520 - 100 - 4×20)\div 68 = 5($?張?$)$?
答:她用了?$5$?張?$B$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”。$?
?$ (2)$?設(shè)她使用了?$A$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”x$?張,?$B$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”y$?張,
根據(jù)題意,得?$\begin {cases}x + y = 5 \\100x + 68y = 404\end {cases},$?
解得:?$\begin {cases}{x=2}\\{y=3}\end {cases}$?
答:她使用了?$A$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”2$?張,?$B$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”3$?張。
?$ (3)$?設(shè)小溫使用了?$A$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”a$?張,?$B$?型?$“$?優(yōu)惠券
?$”b$?張,?$C$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”c $?張,
根據(jù)題意,分三種情況:
?$ ①$?若使用了?$A,$??$B$?兩種類型的優(yōu)惠券,得
?$100a + 68b = 708,$?化簡,得?$25a + 17b = 177。$?
?$ $?因?yàn)?$a,$??$b$?為正整數(shù),且?$a\leqslant 16,$??$b\leqslant 16,$?可取
?$a = 3,$??$b = 6;$?
?$ ②$?若使用了?$B,$??$C$?兩種類型的優(yōu)惠券,得
?$68b + 20c = 708,$?化簡,得?$17b + 5c = 177。$?
?$ $?因?yàn)?$b,$??$c $?為正整數(shù),且?$b\leqslant 16,$??$c\leqslant 16,$?可取
?$b = 6,$??$c = 15;$?
?$ ③$?若使用了?$A,$??$C$?兩種類型的優(yōu)惠券,得
?$100a + 20c = 708,$?化簡,得?$25a + 5c = 177。$?
?$ $?因?yàn)?$a,$??$c $?為正整數(shù),且?$a\leqslant 16,$??$c\leqslant 16,$?此時
?$a,$??$c $?無解。
綜上,有兩種“優(yōu)惠券”使用方案:
?$ ①A$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”3$?張,?$B$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”6$?張;
?$ ②B$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”6$?張,?$C$?型?$“$?優(yōu)惠券?$”15$?張。
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解:?$(2)$?設(shè)加工的豎式鐵容器有?$x$?個,
橫式鐵容器有?$y$?個,
依題意,得?$\begin {cases}4x + 3y = 2017 \\x + 2y = 1178\end {cases},$?
解得:?$\begin {cases}{x=100}\\{y=539}\end {cases}$?
答:加工的豎式鐵容器有?$100$?個,橫式鐵容器
有?$539$?個。
?$ (3)$?用前兩種裁剪方案各裁剪一個鐵板可得到?$3$?張
長方形鐵片和?$4$?張正方形鐵片,用第三種裁剪方
案裁剪兩個鐵板可得到?$2$?張長方形鐵片和?$4$?張正方
形鐵片,故優(yōu)先使用前兩種裁剪方案。
設(shè)做長方形鐵片的鐵板為?$m $?張,做正方形鐵片的
鐵板為?$n$?張,
依題意,得?$\begin {cases}m + n = 35 \\3m = 2×4n\end {cases},$?
解得:?$\begin {cases}{m = 25\dfrac {5}{11}}\\{n = 9\dfrac {6}{11}}\end {cases}$?
?$ $?因?yàn)樵谶@?$35$?張鐵板中,?$25$?張做長方形鐵片可做
?$25×3 = 75($?張?$),$??$9$?張做正方形鐵片可做
?$9×4 = 36($?張?$),$?剩下?$1$?張可裁出?$1$?張長方形鐵片
和?$2$?張正方形鐵片,所以共做長方形鐵片
?$75 + 1 = 76($?張?$),$?正方形鐵片?$36 + 2 = 38($?張?$),$?
所以可做鐵盒?$76\div 4 = 19($?個?$)。$?即最多可以加工
成?$19$?個鐵盒。